Course detail

Stochastic processes

FIT-SSPAcad. year: 2009/2010

Item has no anotation.

Language of instruction

Czech

Number of ECTS credits

4

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Department

Faculty of Information Technology (FIT)

Learning outcomes of the course unit

Item has no knowledges.

Prerequisites

There are no prerequisites

Co-requisites

Not applicable.

Planned learning activities and teaching methods

Not applicable.

Assesment methods and criteria linked to learning outcomes

Výuka není kontrolována.

Course curriculum

Item has no outline.

Work placements

Not applicable.

Aims

Item has no goals.

Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences

There are no checked study.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

Not applicable.

Recommended reading

Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986. 246 s. Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Time series: Theory and Methods. 2nd edition 1991. Hardcover: Corr. 6th printing, 1998. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-97429-6. Hamilton, J.D.: Time series analysis. Princeton University Press, 1994. xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6. Anděl, J.: Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976. Ljung, L.: System Identification-Theory For the User. 2nd ed., PTR Prentice Hall: Upper Saddle River, 1999. Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Introduction to time series and forecasting. 2nd ed., New York: Springer, 2002. xiv, 434 s. ISBN 0-387-95351-5.

Classification of course in study plans

  • Programme IT-MSC-2 Master's

    branch MBI , 0 year of study, summer semester, elective
    branch MBS , 0 year of study, summer semester, elective
    branch MMI , 0 year of study, summer semester, elective
    branch MMM , 2 year of study, summer semester, compulsory-optional
    branch MPV , 0 year of study, summer semester, elective
    branch MSK , 0 year of study, summer semester, elective

Type of course unit

 

Lecture

26 hod., optionally

Teacher / Lecturer

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Syllabus

  1. Stochastický proces, trajektorie, příklady, klasifikace stochastických procesů.
  2. Konzistentní systém distribučních funkcí, striktní a slabá stacionarita.
  3. Momentové charakteristiky: střední hodnota, autokorelační a parciální autokorelační funkce, spektrální hustota.
  4. Poissonův proces
  5. Statistická analýza Poissonova procesu
  6. Markovské procesy
  7. Procesy zrodu a zániku
  8. Markovské řetězce, pravděpodobnosti přechodů, vlastnosti
  9. Homogenní Markovovy řetězce, klasifikace stavů a stacionární pravděpodobnosti
  10. Časové řady, stacionarita, ergodicita
  11. Odhady trendu a metody predikce
  12. AR a MA procesy
  13. ARMA procesy

Exercise in computer lab

13 hod., optionally

Teacher / Lecturer

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Syllabus

  1. Statistický software Statistica, Statgraphics, Matlab
  2. Načítání a vizualizace dat. Simulace
  3. Popisná statistika časové řady
  4. Momentové charakteristiky stochastického procesu
  5. Vybrané vlastností Poissonova procesu - praktické užití
  6. Reálné úlohy na Poissonův proces, aplikace v teorii spolehlivosti, analýza poruchovosti
  7. Markovský proces - příklady, modely hromadné obsluhy, hledání limitních pravděpodobností stavů
  8. Yuleův proces růstu - výpočet pravděpodobností stavů, úlohy na aplikace procesu růstu a zániku
  9. Markovské řetězce - praktické příklady, sestavení matice pravděpodobností přechodu, výpočet pravděpodobností stavů pro homogenní řetězec
  10. Praktické určení klasifikace stavů, výpočet stacionárních pravděpodobností
  11. Metoda klouzavých součtů pro časovou řadu, exponenciální vyrovnávání, odhady trendu
  12. Výpočet autokorelační funkce a parciální autokorelační, proces AR(1) a MA(1)
  13. Identifikace modelu, výpočet predikce s využitím výpočetního software