The project will extend the results of the preceding Aktion-64p13 project. New efficient algorithms will be devised and implemented of sophisticated simulation problems focusing on methods of parallel computation. The extreme precision will be verified of the Modern Taylor series Method (MTSM) applied to mathematical problems (large systems of ordinary differential equations, repeated integrals, partial differential equations) solving tasks of the theory of control and the theory of flows (large systems of algebraic equations). The results of the proposed project will enable both research groups to build up advanced knowledge on solving demanding simulation problems and to establish suitable solver tools for typical research problems.

Description in Czech
V projektu se naváže na předchozí výsledky (Aktion-64p13).  Budou se navrhovat a implementovat nové efektivní algoritmy složitých simulačních problémů se zaměřením na paralelní metodiku výpočtů. Bude se ověřovat extrémní přesnost řešení Moderní Metody Taylorovy Řady (MTSM) při řešení matematických úloh (rozsáhlých soustav obyčejných diferenciálních rovnic, vícenásobných integrálů, parciálních diferenciálních rovnic), při řešení úloh z teorie řízení a při řešení úloh z teorie proudění (rozsáhlých soustav algebraických rovnic). Výsledky získané předkládaným projektem umožní oběma výzkumným skupinám dokonale prozkoumat paralelní možnosti řešení požadovaných simulačních problémů a navrhnout efektivní algoritmy pro typické výzkumné problémy.

Keywords
numerical integration methods, parallel computations, differential equations, large systems of algebraic equations, Taylor series

Key words in Czech
numerické integrační metody, paralelní výpočty, diferenciální rovnice, rozsáhlé soustavy algebraických rovnic, Taylorova řada