Rekonstrukce a vizualizace objemových (3D) biomedicínských dat je oblastí počítačové grafiky s extrémně vysokou výpočetní náročností používaných algoritmů při současném požadavku na vysokou přesnost výpočtů. Jako příklad lze uvést zobrazení objektu vyjádřeného řádově stovkami elementů rychlostí několikrát za sekundu, přičemž se předpokládá interaktivní manipulace s objektem. Navrhovaný projekt je založen na předpokladu existence reverzibilních transformací, které převádí úlohu rekonstrukce a vizualizace do prostorově-frekvenční oblasti. V projektu je navrhováno použití moderní wavelet transformace (WT), dovolující volit stupeň přesnosti (úroveň detailů) v prostorové i frekvenční oblasti. Základní hypotézy jsou tyto: WT je vhodným nástrojem pro zpracování 3D medicínských dat s ohledem na minimalizaci výpočetního času při zachování maximální přesnosti; interpolaci 3D objektu rekonstruovaného z 2D řezových obrazů a interpolaci povrchu objektu je vhodné provádět přímo v oblasti transformovaných dat. Konkrétní cíle projektu jsou tyto: 1. vytvoření rozšířené knihovny funkcí (založené na Wavelet Toolbox, Mathworks, Inc.) zajišťující podporu zpracování 3D dat; 2. studium a realizace rychlých algoritmů WT; 3. vytvoření interpolačních algoritmů založených na WT pro generování 3D obrazu, libovolných řezů 3D objektem a povrchu 3D objektu ze sady 2D obrazových řezů. Úspěšně ukončený projekt by měl rozšířit poznatky o použití WT pro zpracování 3D obrazových dat s ohledem na praktické využití při rekonstrukci a vizualizaci reálných medicínských dat.

Description in English
Reconstruction and visualization of 3D (volume) biomedical data possesses extremely high computational complexity. The proposed project is based on reversible transforms that transfer the reconstruction problems to spatial-frequency domain. We propose to use a modern wavelet transform to process 3D data with adjustable accuracy (level of details) in spatial and/or frequency domain. The basic hypotheses are: 1. wavelet transform is a suitable tool to process 3D medical data regarding minimization of computing time and maximization of precision; 2. interpolation of 3D object reconstructed of 2D slices can be done in transformed data domain. The specific aims of the project are: 1. development of extension of function toolbox based on Wavelet Toolbox, Mathworks, Inc., for 3D data processing; 2. study and realization of fast wavelet transform algorithms; 3. development of interpolation algorithms based on wavelet transform to generate 3D images and 2D profiles of 3D object. The successfully finished project should extend knowledge on the use of the wavelet transform in 3D data processing with practical use in reconstruction and visualization of medical images.

Keywords
rekonstrukce, vizualizace, interpolace, medicínský obraz, wavelet transformace, MATLAB, 3D obrazová data

Key words in English
reconstruction, visualization, interpolation, medical image, wavelet transform, MATLAB, 3D image data