Cenzurované vzorkování jako nástroj v úlohách spolehlivosti

Triangulation-based rejection sampling in reliability analysis

article in a collection out of WoS and Scopus

Czech

Článek popisuje simulační metodu pro odhad pravděpodobnosti poruchy, ve které dochází k redukci nutného počtu vyčíslení modelu (rozhodnutí o poruše nebo neporuše) a která staví pomocnou geometrickou konstrukci v prostoru vstupních náhodných proměnných. Konkrétně je použito cenzurování, kdy je na základě již zjištěných informací vytvářena Deloneho triangulace definičního oboru a pokud je simulační metodou typu Monte Carlo navržen vzorek, který spadá do simplexu s vrcholy buďto jen porucha nebo jen neporucha, vzorek je zamítnut. Díky popsanému rozdělení domény na disjunktní podoblasti je výrazně urychleno její prohledání a zmapování. Následně navrhujeme pomocí sestavené triangulace získávat odhady pravděpodobnosti poruchy. Metoda ukazuje rychlou konvergenci v úlohách několika náhodných proměnných, však s nárůstem dimenzi exponenciálně narůstá složitost geometrie a tím i výpočetní náročnost. Chod algoritmu je prezentován na dvou (2D a 3D) numerických příkladech.

The paper describes a new simulation method for estimation of failure probability in which we propose to reduce the total number of model evaluations (leading to decision about failure or success) and which builds auxiliary geometrical "scaffold" in the design space of input random variables. In particular, we employ a kind of censoring: we build a Delaunay triangulation based on the available information and when a newly proposed Monte Carlo sample falls into simplex whose vertices are either solely failures or successes, we disregard such a sampling point. By using this division into disjuncts regions, the exploration stage and its mapping of the domain is dramatically accelerated. Delaunay triangulation is used to provide flexible, adaptive, lock-free mesh-like geometric structure. Moreover, the latter is used as surrogate model for failure probability estimation. The method shows fast convergence in low dimensional problems. However, the complexity of geometry grows exponentially with dimension of problem. There are two examples (of 2D and 3D problems) presented.

Spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, adaptivní vzorkování, Deloneho triangulace, fyzikální prostor

Adaptive Sampling, Delaunay triangulation, Voronoi tessellation, sample space, failure probability

GERASIMOV, A.; VOŘECHOVSKÝ, M.

28. 1. 2021

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební

Brno

978-80-86433-75-2

JUNIORSTAV 2021. Sborník příspěvků

353

358

6

http://www.juniorstav.cz/