Hierarchical Subset Latin Hypercube Sampling

Hierarchical Subset Latin Hypercube Sampling

conference paper

Czech

V příspěvku je navržen princip nové simulační metody vhodné pro analýzu funkce g(X) náhodného vektoru X, jejíž vyčíslení je výpočtově velmi náročné. Metoda je založena na simulační technice Latin Hypercube Sampling (LHS). Je vysvětleno jak lze statistickou, citlivostní a spolehlivostní analýzu funkce g(X) rozdělit do hierarchické sekvence simulací (podmnožin vzorků vektoru X = subsets) tak, aby se zachovaly příznivé vlastnosti LHS (nízký počet simulací pro odhady statistik funkce g(X) s malým rozptylem odhadu), jednotlivé podmnožiny byly slučitelné do jediného množiny a přitom bylo možné simulační proces kdykoliv přerušit (např. při dosažení jisté statistické významnosti odha-dů,atd). Dále je ukázáno jak lze při postupném přidávání podmnožin vzorků dbát na vystižení požado-vané korelační struktury náhodného vektoru X. Odvození dílčího požadovaného korelačního součini-tele pro každou podmnožinu je založeno na znalosti již vyčíslených odhadů nasimulovaných korelač-ních součinitelů v předchozích podmnožinách. Postup je obecný a lze jej aplikovat i pro jiné simulační techniky (prostá metoda Monte Carlo apod.). Metoda má sloužit především jako nástroj pro velmi komplexní a náročné analýzy nelineárních náhodných problémů g(X), kde se vyskytuje potřeba pilot-ních numerických studií pro předběžné a postupně zpřesňované odhady statistik, postupné učení neu-ronových sítí nebo návrh experimentů apod.

The objective of this paper is to determine an effective progressive procedure for sam-pling from a (possibly correlated) multivariate population with a possibility to perform re-finement sampling and merge subsets of samples. All this is meant to serve for analyses of given complicated function of its variables within the framework of Monte Carlo simulations. We present a technique for efficient simulation of subsets samples of random vectors with focus on their correlation structure. More specifically, we aim at generating samples with pre-scribed marginals and a correlation structure. The paper starts with a development of correlation control refinement in adding subsets of simulations to the current sample set. Next, we present a development of hierarchical simu-lation technique based on LHS. The method will be first developed for univariate case and then extended to random vectors. Combination of the correlation control and sample simula-tion is shown to be effective for analysis various functions of random vectors in the following sections.

Latin Hypercube Sampling, structures

VOŘECHOVSKÝ, M.

2006

3. 10. 2006

Brno, ČR

80-214-3251-9

Pravděpodobnost porušování konstrukcí

285

298

14