Analýza citlivostí v soustavách s rozprostřenými parametry.

Sensitivity analysis in distributed parameter systems.

book

Czech

Prezentované teze se zabývají metodami stanovení citlivostí v hybridních soustavách obsahujících vícevodičová přenosová vedení (VPV) jako části s rozprostřenými parametry. Potřeba výpočtu citlivosti v takovýchto soustavách je nejdříve zařazena do rámce řešení problematiky integrity signálů, která je řešena u vysokorychlostních elektronických systémů, totiž jako klíčová část výkonných gradientních optimalizačních metod. Poté je prezentováno několik metod výpočtu citlivostí, které jsou založeny jak na spojitých, tak na semidiskrétních modelech VPV. Spojité modely VPV jsou založeny na telegrafních rovnicích v operátorové oblasti, kdy jsou diskutovány dvě metody. Především je zde rozpracována metoda založená na konverzi řetězové na admitanční matice. Metoda je použitelná obecně pro řešení citlivostí u homogenních i nehomogenních vícevodičových přenosových vedení, podle prvků matic primárních parametrů VPV, jeho délky i jakéhokoli fyzikálního parametru ovlivňujícího výše uvedené parametry VPV. Vedle toho, speciálně pro homogenní vedení, je prezentována i metoda založená na dvojrozměrné Laplaceově transformaci. Pro srovnání je rovněž uvedena standardní metoda výpočtu citlivostí založená na metodě modální analýzy. Ve druhé části tezí jsou diskutovány metody založené na semidiskrétních modelech VPV, tvořených kaskádním spojením zobecněných článků se soustředěnými parametry. Zde jsou uvedeny dvě metody, jedna založená na zpracování řetězové matice modelu, druhá na metodě stavových proměnných. U všech diskutovaných metod byly citlivosti v časové oblasti získány numerickou inverzí Laplaceových obrazů, jsou rovněž prezentovány některé příklady praktických aplikací. V tezích jsou také uvedeny literární odkazy i na jiné metody výpočtu citlivostí v soustavách s VPV, které by měly zájemcům napomoci v hlubším studiu dané preblematiky.

The presented thesis describes the methods for sensitivities determination in hybrid systems containing multiconductor transmission lines (MTL) as their distributed parts. First an usefulness of sensitivity calculation in such the systems has been set into the frame of signal integrity issues being solved in high-speed electronic systems, namely as a keystone for powerful gradient based optimization techniques. Then a few methods of sensitivities calculation are presented, based on both continuous and semi-discrete models of the MTL. The MTL continuous models are based on telegrapher equations in the Laplace domain, while two methods are shown. First of all the method based on a chain-to-admittance matrix conversion is developed. This method is applicable to state sensitivities both at uniform and nonuniform MTLs in general, with respect to parameters of the MTL per-unit-length matrices, the MTL length as well as any physical parameter influencing the above MTL parameters. Besides, especially in case of uniform MTLs, the method based on a twodimensional Laplace transform is presented. To compare the above stated techniques a standard method of the MTL sensitivity computation based on a modal analysis technique is discussed. As a second part of the thesis the MTL semi-discrete models based on the cascade connection of generalized lumped-parameter sections are discussed. Here two methods, one based on a partial chain matrix processing, second based on the state-variable method, are presented. In all the discussed methods the time domain sensitivities have been obtained by using the method of numerical inversion of Laplace transform, and some examples of their practical computation are shown. In the thesis a survey of references to some other methods for sensitivity calculation in MTL systems is given to enable interested persons studying referred-to problems in more details.

Analýza citlivostí, soustava s rozprostřenými parametry, vícevodičové přenosové vedení, operátorová oblast, časová oblast, Laplaceova transformace, integrita signálu

Sensitivity analysis, distributed parameter system, multiconductor transmission line, Laplace domain, time domain, Laplace transform, signal integrity

BRANČÍK, L.

2008

16. 12. 2008

VUTIUM, VUT v Brně

Brno, Česká republika

978-80-214-3800-2

Analýza citlivostí v soustavách s rozprostřenými parametry. Teze přednášky k profesorskému jmenovacímu řízení v oboru Teoretická elektrotechnika.

Edice Habilitační a inaugurační spisy

sv. 289

1

35

35