Navrhy zkusebnich planu pri analyze spolehlivosti zalozene na silach testu v zobecnenem linearnim modelu

Experimental designs for reliability analysis based on powers of tests in generalized linear model

conference paper

Czech

V analýze spolehlivosti jsou pro popis rozdelení pravdepodobnosti doby bezporuchového provozu, popr. doby obnovy objektu bezne volena asymetrická rozdelení jako je napríklad rozdelení gama, Weibullovo nebo lognormální, viz. [4]. Pri stanovování zkusebního plánu typu [n,U,n] zamereného na test predpokládaného vlivu faktoru na dobu bezporuchového provozu objektu je treba stanovit dostatecný rozsah výberu n tak, aby byla s predem stanovenou chybou prvního a druhého druhu na základe vhodného testu zamítnuta hypotéza proti zadané alternative. V tomto príspevku je pozornost venována zobecnenému lineárnímu modelu (GLM) typu jednoduchého trídení, který v nekterých prípadech umoznuje popsat vliv faktoru na dobu bezporuchového provozu. V GLM je test vlivu faktoru mozné zalozit na devianci, skórové nebo Waldove statistice. Pro stanovení dostatecného rozsahu výberu n je vsak treba znát sílu testu zalozených na techto statistikách, kterou v prípade zobecnených lineárních modelu nelze analyticky vyjádrit a je ji proto nutné aproximovat. Príspevek se zameruje na porovnání mozných aproximací sil testu vlivu faktoru zalozených na devianci a skórové statistice vycházejících z clánku [1,2,3].

Asymetric distributions, such as gamma, Weibull or nebo lognormal are often chosen for the desciption of probability of failure free operation, or a time until restoration of an object in the reliability analysis. When searching for experimental design of type [n,U,n] focused on a test of expected influence of a factor on the time of a failure free operation, the sufficient sample size n has to be set so that null hypothesis is rejected against considered alternative with the apriory given type 1 and type 2 errors. This paper aims at one-way anova type generalized linear model (GLM), which in some cases enables to describe the influence of a factor on the time of failure-free production. The test of influence of a factor can be based on Deviance, Score or Wald statistics. For finding the sufficient sample size n, the power of tests based on these statistics needs to be known. The power is difficult to derive analyticaly and therefore it is neccessary to consider approximations. The paper aims at a comparison of different approximations of the powers of the tests.

Doba bezporuchoveho provozu, asymetricke rozdeleni, zobecneny linearni model, sila testu

Time of failure-free production, asymetric distribution, generalized linear model, power of test

HRDLIČKOVÁ, Z.

11. 1. 2007

VUT Brno

Brno

978-80-214-3364-9

Proceedings of the FSI junior konference Brno 2006,

1

1

1

3

3