Course detail
Partial Differential Equations
FP-VpdrPAcad. year: 2017/2018
Not applicable.
Language of instruction
Czech
Number of ECTS credits
5
Mode of study
Not applicable.
Guarantor
Department
Learning outcomes of the course unit
Not applicable.
Prerequisites
Not applicable.
Co-requisites
Not applicable.
Planned learning activities and teaching methods
Not applicable.
Assesment methods and criteria linked to learning outcomes
Not applicable.
Course curriculum
Not applicable.
Work placements
Not applicable.
Aims
Not applicable.
Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences
Not applicable.
Recommended optional programme components
Not applicable.
Prerequisites and corequisites
Not applicable.
Basic literature
Not applicable.
Recommended reading
Not applicable.
Classification of course in study plans
Type of course unit
Lecture
26 hod., optionally
Teacher / Lecturer
Syllabus
1. Opakování látky z ODR - rovnice 1. řádu a lineární rovnice vyšších řádů.
2. Soustavy lineárních ODR, stabilita řešení, existence a jednoznačnost řešení.
3. Autonomní systémy, trajektorie, klasifikace singulárních trajektorií.
4. Základní pojmy z PDR, rovnice 1. řádu.
5. Cauchyova úloha, klasifikace rovnic 2. řádu.
6. Odvození vybraných rovnic matematické fyziky, rovnice vedení tepla.
7. Odvození rovnice kmitání struny, vlnové rovnice.
8. Odvození rovnice průhybu membrany z variačního principu.
9. Metoda charakteristik pro vlnovou rovnici.
10. Fourierova metoda řad.
11. Metoda integrální transformace.
12. Metoda Greenovy funkce a principy maxima.
13. Vlastnosti řešení, rezerva.
2. Soustavy lineárních ODR, stabilita řešení, existence a jednoznačnost řešení.
3. Autonomní systémy, trajektorie, klasifikace singulárních trajektorií.
4. Základní pojmy z PDR, rovnice 1. řádu.
5. Cauchyova úloha, klasifikace rovnic 2. řádu.
6. Odvození vybraných rovnic matematické fyziky, rovnice vedení tepla.
7. Odvození rovnice kmitání struny, vlnové rovnice.
8. Odvození rovnice průhybu membrany z variačního principu.
9. Metoda charakteristik pro vlnovou rovnici.
10. Fourierova metoda řad.
11. Metoda integrální transformace.
12. Metoda Greenovy funkce a principy maxima.
13. Vlastnosti řešení, rezerva.
Exercise
26 hod., compulsory
Teacher / Lecturer
Syllabus
1. ODR, řešení rovnic 1. řádu a lineárních rovnic vyšších řádů.
2. Řešení lineárních soustav ODR, vyšetřování stability řešení.
3. Fázový portrét řešení a klasifikace singulárních trajektorií.
4. PDR, řešení rovnic 1. řádu.
5. Písemná práce 1, klasifikace rovnic 2. řádu.
6. Formulace konkrétních úloh pro rovnici vedení tepla.
7. Formulace počáteční okrajové úlohy pro vlnové rovnice.
8. Odvození rovnice průhybu membrány z variačního principu.
9. Výpočet řešení metodou charakteristik.
10. Výpočet řešení Fourierovou metoda řad.
11. Písemná práce 2.
12. Užití metody Greenovy funkce, harmonické funkce.
13. Vlastnosti řešení, zápočet.
2. Řešení lineárních soustav ODR, vyšetřování stability řešení.
3. Fázový portrét řešení a klasifikace singulárních trajektorií.
4. PDR, řešení rovnic 1. řádu.
5. Písemná práce 1, klasifikace rovnic 2. řádu.
6. Formulace konkrétních úloh pro rovnici vedení tepla.
7. Formulace počáteční okrajové úlohy pro vlnové rovnice.
8. Odvození rovnice průhybu membrány z variačního principu.
9. Výpočet řešení metodou charakteristik.
10. Výpočet řešení Fourierovou metoda řad.
11. Písemná práce 2.
12. Užití metody Greenovy funkce, harmonické funkce.
13. Vlastnosti řešení, zápočet.