Course detail

Practicum in Mathematics 2

FP-pmlPAcad. year: 2022/2023

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se podrobněji seznámit s praktickým řešením konkretních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže pří zvládání učiva.

 

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů

Language of instruction

Czech

Number of ECTS credits

3

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.

Department

Institute of Informatics (ÚI)

Learning outcomes of the course unit

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Prerequisites

Not applicable.

Co-requisites

Not applicable.

Planned learning activities and teaching methods

Cvičení jsou zaměřena na praktické výpočty a aplikační úlohy.

Assesment methods and criteria linked to learning outcomes

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů.

Course curriculum

1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l ́Hospitalovo pravidlo)

2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce)

3. Průběh funkce II (konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)

4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)

5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)

6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)

7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)

8. Aplikace určitého integrálu

9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)

10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)

11. Vázané extrémy funkcí více proměnných

12. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými

13. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu

Work placements

Not applicable.

Aims

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.

Specification of controlled education, way of implementation and compensation for absences

Účast na praktiku je kontrolována.

Recommended optional programme components

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1 (CS)
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3 (CS)

Recommended reading

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3 (SK)
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9 (EN)
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X (CS)

Classification of course in study plans

  • Programme BAK Bachelor's

    branch BAK-UAD-D , 1 year of study, summer semester, elective
    branch BAK-EP , 1 year of study, summer semester, elective

  • Programme BAK-EP Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective
  • Programme BAK-MIn Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective
  • Programme BAK-UAD Bachelor's 1 year of study, summer semester, elective

Type of course unit

 

Exercise

26 hod., compulsory

Teacher / Lecturer

Mgr. Eva Michalíková, Ph.D.

Syllabus

  1. Diferenciál a derivace vyšších řádů (diferenciál a jeho použití, derivace vyšších řádů, l´Hospitalovo pravidlo)
  2. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost, asymptoty funkce)
  3. Průběh funkce II (úplný popis chování funkce)
  4. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
  5. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
  6. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
  7. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
  8. Aplikace určitého integrálu
  9. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
  10. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
  11. Vázané extrémy funkcí více proměnných
  12. Diferenciální rovnice 1. řádu se separovanými proměnnými
  13. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu