Course detail
Digital Signals and Systems
FEKT-MPC-CSIAcad. year: 2024/2025
Definition and classification of 1D and 2D discrete signals and systems. Signal and system examples. Spectral analysis using FFT. Spectrograms and moving spectra. The Hilbert transform. Representation of bandpass signals. Decimation and interpolation. Transversal and polyphase filters. Filter banks with perfect reconstruction. Quadrature mirror filters (QMF). The wavelet transform. Signal analysis with multiple resolution. Stochastic variables and processes, mathematical statistics. Power spectral density (PSD) and its estimation. Non-parametric methods for PSD calculation. Linear predictive analysis. Parametric methods for PSD calculation. Complex and real cepstra. In computer exercises students verify digital signal processing method in the Matlab environment. Numerical exercises are focused on examples of signals and systems analysis.
Language of instruction
Number of ECTS credits
Mode of study
Guarantor
Department
Entry knowledge
Rules for evaluation and completion of the course
The content and forms of instruction in the evaluated course are specified by a regulation issued by the lecturer responsible for the course and updated for every academic year.
Aims
On completion of the course, students are able to:
- define, describe and visualize 1D and 2D signals
- calculate Fourier, cosine, Hilbert, wavelet and Z transform of discrete signal
- define discrete systems and analyse their properties using different methods
- change signal sampling frequency
- use analytical and complex signal
- use a bank of digital filters
- perform a short-time spectral analysis using Gabor or short-time Fourier transform
- mathematically describe stochastic processes and test statistical hypotheses
- use linear predictive analysis
- estimate power spectral density using parametric and non-parametric methods
- use cepstral analysis and homomorphic filtering
- perform discrete-time signal and system analysis in Matlab
Study aids
Prerequisites and corequisites
Basic literature
SMÉKAL, Z. Systémy a signály – 1D a 2D diskrétní a číslicové zpracování. Praha: Sdělovací technika, 2013. ISBN 80-86645-22-0 (CS)
Recommended reading
Elearning
Classification of course in study plans
- Programme MPC-AUD Master's
specialization AUDM-TECH , 1 year of study, summer semester, compulsory
specialization AUDM-ZVUK , 1 year of study, summer semester, compulsory - Programme MPC-IBE Master's 2 year of study, summer semester, compulsory-optional
- Programme MPC-KAM Master's 0 year of study, summer semester, elective
- Programme MPC-MEL Master's 0 year of study, summer semester, elective
- Programme MPC-TIT Master's 1 year of study, summer semester, compulsory
Type of course unit
Lecture
Teacher / Lecturer
Syllabus
1. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů
2. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních systémů
3. Počítačová analýza LTI 1D diskrétních systémů
4. Diskrétní kosinová a sinová 1D a 2D transformace. Číslicové zpracování signálu se změnou vzorkovacího kmitočtu
5. Diskrétní systémy s minimální fází. Pásmově omezený signál a jeho vlastnosti
6. Banky číslicových filtrů
7. Krátkodobá spektrální analýza
8. Vlnková transformace a její souvislost s bankami číslicových filtrů
9. Základy statistiky
10 Lineární predikční analýza
11. Neparametrické a parametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty
12. Spektra vyšších řádů a jejich využití ve zpracování signálu
13. Kepstrální analýza
Fundamentals seminar
Teacher / Lecturer
Syllabus
2. Výpočet kmitočtové a impulzní charakteristiky diskrétního systému, přirozená, vynucená a celková odezva
3. Počítačová analýza složitějších LTI diskrétních systémů, Masonovo pravidlo pro výpočet přenosu grafu
4. Porovnání spektra diskrétní Fourierovy transformace (DFT) a diskrétní kosinové transformace (DCT-II)
5. Fázovací článek
6. Krátkodobá spektrální analýza
7. Ortonormální banka filtrů s perfektní rekonstrukcí. Polyfázová číslicová filtrace
8. Vlnková transformace
9. Základy statistiky
10. Lineární předpovědní analýza
11. Výkonová spektrální hustota a její výpočet–parametrické metody
12. Bispektrum
13. Komplexní a reálné kepstrum
Exercise in computer lab
Teacher / Lecturer
Syllabus
2. Spojitý a diskrétní signál, konvoluce, Fourierova transformace
3. Vlastnosti diskrétních systémů
4. Číslicové filtry I
5. Číslicové filtry II
6. První test (filtrace audio signálu)
7. Změna vzorkovacího kmitočtu
8. Krátkodobá spektrální analýza, vlnková transformace
9. Základy pravděpodobnosti a statistiky, lineární predikční analýza
10. Příprava na 2. test
11. Druhý test (Masonovo pravidlo)
12. Výkonová spektrální hustota
13. Odevzdání projektů
Elearning