Course detail

Přípravný kurz z matematiky

FSI-K-MATAcad. year: 2024/2025

Not applicable.

Language of instruction

Czech

Mode of study

Not applicable.

Guarantor

Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.

Department

Institute of Mathematics (ÚM)

Aims

Not applicable.

Rules for evaluation and completion of the course

Not applicable.

Study aids

Not applicable.

Prerequisites and corequisites

Not applicable.

Basic literature

MARTIŠEK, Dalibor a Milana FALTUSOVÁ. Matematika: příručka pro přípravu k přijímacím zkouškám. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2004. ISBN 80-214-2578-4 (CS)

Recommended literature

Not applicable.

Classification of course in study plans

  • Programme C-PRI-H Preparatory course for study applicants

    specialization PMF , 1 year of study, summer semester, elective

Type of course unit

 

Lecture

26 hod., optionally

Teacher / Lecturer

Mgr. Jana Hoderová, Ph.D.

Syllabus

  1. Počítání s mnohočleny, binomická věta, úpravy algebraických výrazů, mocniny, odmocniny, usměrňování zlomků.
  2. Lineární rovnice a nerovnice o jedné neznámé, ekvivalentní úpravy. Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Řešení lineární rovnice, resp. nerovnice s absolutními hodnotami.
  3. Kvadratické rovnice a nerovnice o jedné neznámé, vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice, rozklad kvadratického trojčlenu. Grafické řešení kvadratické rovnice. Rovnice a nerovnice obsahující neznámou ve jmenovateli, jednoduché iracionální rovnice.
  4. Úsudkové příklady - přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka, procenta
  5. Funkce jedné reálné proměnné: definiční obor, obor funkčních hodnot, graf funkce. Lineární funkce, kvadratická funkce, lineární lomená funkce, funkce s absolutní hodnotou – grafy.
  6. Exponenciální a logaritmické funkce - grafy. Exponenciální a logaritmické rovnice. Goniometrické funkce, stupňová a oblouková míra, vzorce, grafy. Goniometrické rovnice a nerovnice.
  7. Posloupnosti - aritmetická a geometrická.
  8. Planimetrie - zaměřeno na trojúhelník. Řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Věta Pythagorova a Thaletova, věty Eukleidovy, věta sinová a kosinová. Kruh a kružnice, obvodový a středový úhel.
  9. Výpočty obvodu, obsahu, povrchu a objemu základních útvarů v rovině a v prostoru.
  10. Analytická geometrie v rovině (vzdálenost dvou bodů, vektory, přímka v rovině, kuželosečky).
  11. Komplexní čísla (základní operace, algebraický a goniometrický tvar, Moivreova věta, řešení kvadratických rovnic).
  12. Kombinatorika (variace, kombinace, permutace, Pascalův trojúhelník, faktoriál, kombinační číslo).
  13. Závěrečný test.