Bachelor's Thesis

Dispersion relation of magnonic crystals with nontrivial spatial distribution of magnetic anisotropy

Final Thesis 6.82 MB

Author of thesis: Ing. Ondřej Wojewoda, Ph.D.

Acad. year: 2017/2018

Supervisor: Ing. Lukáš Flajšman, Ph.D.

Reviewer: Mgr. Jaroslav Hamrle, Ph.D.

Abstract:

Magnonics is a novel field of research dealing with the physics of spin waves, which are collective excitations of a magnetization. Magnonic crystals, the basic building blocks of magnonic circuits, allow extended control over the spin-wave dispersion. The periodic structure of magnonic crystals results in the formation of a complex band structure with a gap of forbidden frequencies. Periodic structures are conventionally prepared by a local modulation of material thickness or by a step change of saturation magnetization. The presented work deals with the theoretical verification of dispersion relations of magnonic crystals, where the periodicity of the system is achieved by the modulation of the direction of uniaxial magnetic anisotropy and by continuous change of saturation magnetization. For a better insight into the propagation of spin waves in a material with non-homogeneous magnetic properties, a theory describing the refraction and reflection of spin waves at the interface is presented and further verified by numerical simulations.

Keywords:

Spin waves, magnonics, analytical modeling, micromagnetic simulation, Snell’s law, magnonic crystal, dispersion relation, Damon-Eshbach mode

Date of defence

22.06.2018

Result of the defence

Defended (thesis was successfully defended)

znamkaAznamka

Grading

A

Process of defence

Byly zodpovězeny otázky oponenta.

Language of thesis

Czech

Faculty

Department

Study programme

Applied Sciences in Engineering (B3A-P)

Field of study

Physical Engineering and Nanotechnology (B-FIN)

Composition of Committee

prof. RNDr. Tomáš Šikola, CSc. (předseda)
prof. RNDr. Miroslav Liška, DrSc. (místopředseda)
prof. RNDr. Bohumila Lencová, CSc. (člen)
prof. RNDr. Petr Dub, CSc. (člen)
prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Radek Kalousek, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Pavel Zemánek, Ph.D. (člen)
RNDr. Antonín Fejfar, CSc. (člen)
doc. Ing. Stanislav Průša, Ph.D. (člen)

Supervisor’s report
Ing. Lukáš Flajšman, Ph.D.

Ondřej Wojewoda se  ve své práci teoreticky věnuje spinovým vlnám. Vhled do tohoto vědního oboru, který se zabývá dynamikou magnetizace, získal student velmi obratně i přes to, že nemohl čerpat ze zkušeností, které by již v tomto vědním oboru na ústavu byly. Tento problém student velice rychle vyřešil skvělou rešerší literatury a aktivním vyhledáváním nových článků, které dále zvýšily kvalitu práce. Původní cíl, předpovědět disperzní relace zařízeních, pracujících na principu spinových vln, student splnil beze zbytku a v určitých pasážích původní cíl značně překonal. V úvodu práce student zavedl index lomu pro spinové vlny, pomocí kterého šetří lom spinové vlny na rozhraní oblastí s různými magnetickými vlastnostmi. Předkládá jak analytický, tak numerický model daného problému a dále analogii s indexem lomu v optice. Tato část je opravdu povedená a přináší velice zajímavé výsledky, které jsou zcela nové, a budou dále podrobeny experimentálnímu ověření. Další část, která se věnuje přímo krystalům, opět nabízí analytický a numerický model daného problému. Analytický model student navrhl v analogii s modely využívanými v optice, čímž velice rychle dosáhl fungujícího modelu s velice dobrou shodou k modelu založenému na numerických simulacích. Zhodnotím-li práci Ondřeje Wojewody mohu konstatovat, že student pracoval velice samostatně a na denní bázi přicházel s novými výsledky, které dále rozvíjel s využitím analogií v chování spinových vln s vybranými problémy v pevných látkách a optice. Práce celkově přispívá k rozvoji nového oboru dynamiky magnetizace na ÚFI a CEITEC VUT a její výsledky, prezentovány velice využitelnou formou, budou využity v dalším experimentálním výzkumu. Tuto velice povedenou práci hodnotím stupněm A.
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita A
Schopnost interpretovat dosažené výsledky a vyvozovat z nich závěry A
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii A
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Samostatnost studenta při zpracování tématu A
Display more

Grade proposed by supervisor: A

Reviewer’s report
Mgr. Jaroslav Hamrle, Ph.D.

Bakalářská práce Ondřeje Wojewody je zaměřena na teoretické studium dynamických magnetizačních jevů. Práce začíná úvodem do statických mikromagnetických výpočtů rozložení magnetizace, založených na určení minimální statické energie nebo efektivního magnetického pole. Poté následuje zavedení spinových vln a jejich základní konfigurace.

Po tomto úvodu následuje aplikantova numerická simulace magnetizační dynamiky a  disperzních relací aplikanta. Postup prací je jasně vysvětlen, pouze v této části práce není jasné, co je postup převzatý z literatury a co aplikantova invence (např. použití Hannova okna k přesnějšímu určení disperzních relací, obr. 2.3, je věc z literatury nebo aplikantova invence)?

Druhá část práce obsahující aplikantovy vlastní simulace je věnována Snellovu zákonu odrazu spinových vln na rozhraní. Velice oceňuji použití efektivních numerických technik ke zpracování dat, např. fázové korelace a Furierovy transformace k určení úhlu propagace odražené vlny.

Poslední třetí část práce obsahující aplikantovy vlastní simulace se zabývá určení disperzních relací a integrální hustoty stavů pro magnonické krystaly, se zaměřením na jednorozměrné magnonické krystaly, definované většinou pomocí periodického střídání dvou různých feromagnetických materiálů.

Práce je stručně a jasně napsaná, i když na několika málo místech je vidět drobné zaváhání ohledně popisu toeretických částí práce. Rozsah práce na bakalářskou práci je obdivuhodný, namodelování simulací tří rozdílných problémů není snadné. Z práce je dále vidět aplikantova zručnost v simulacích magnetické dynamiky, stejně tak jako zručnost v netriviálním zpracování vypočtené dynamiky magnetizace pomocí Furierových transformací a různých numerických filtrů.

Není pochyb, že práce přispěje k rozvoji studia dynamické magnetizace ve skupině  Lukáše Flajšmana na CEITEC a VUT Brno. Zde vyvinuté teoretické popisy budou užitečné k interpretaci experimentálních výsledků zde plánovaných.
Práci navrhuji k obhajobě a doporučuji ohodnotit známkou A (vynikající).
Evaluation criteria Grade
Splnění požadavků a cílů zadání A
Postup a rozsah řešení, adekvátnost použitých metod A
Vlastní přínos a originalita B
Schopnost interpretovat dosaž. výsledky a vyvozovat z nich závěry B
Využitelnost výsledků v praxi nebo teorii B
Logické uspořádání práce a formální náležitosti A
Grafická, stylistická úprava a pravopis A
Práce s literaturou včetně citací A
Topics for thesis defence:
  1. 1. v práci není uvedeno, jak je numericky zaveden excitační puls v čase a k-vektoru (část 2.5). Uveďte prosím vztahy, použité k definici excitačního pulsu.
  2. 2. jak je analyticky určena integrální hustota stavů (IHS) prezentována na obr 2.5?
  3. 3. na obrázku 2.5(a) je vyjádřena disperzní relace a integrální hustota stavů (IHS) pro Damon-Eschbach mód excitovaný sinc pulsem. Kde se v grafu vzala horní hranice excitovaných frekvencí okolo 12 GHz, když tato hranice není patrná ani v disperzní relaci, ani není vidět v excitačním pulsu
  4. 4. na obrázku 4.2(a) má jak disperzní relace tak integrální hustota stavů dominantní peak na pozici 17 GHz, který není komentován. O jaký mód se jedná? Jedná se o PSSW (perpendicular standing spin wave) mód?
Display more

Grade proposed by reviewer: A