Detail předmětu

Modelování s využitím CFD I

FSI-K10Ak. rok: 2010/2011

Obsahová anotace:
Předmět poskytuje seznámení s numerickými metodami analýzy proudění tekutin (CFD - Computational Fluid Dynamics - výpočtová dynamika tekutin). Jde o první část dvousemestrálního kurzu o modelování s využitím CFD metod. Studenti se ve výuce seznámí s teoretickými základy dynamiky tekutin (odvození a klasifikace řídících rovnic), dále s metodami převodu těchto rovnic na numerické metody používané v počítačových simulacích (tj. metodami diskretizace parciálních diferenciálních rovnic), s modelováním turbulentního proudění a dalších vybraných fyzikálních jevů a konečně s algoritmy numerického řešení. Uživatelé komerčních CFD programů potřebují mít dobré povědomí o tom, jak tyto programy pracují, aby je dokázali efektivně využívat. Porozumění základním řídícím rovnicím a numerickým metodám jejich řešení je důležitým předpokladem onoho efektivního využití. Po absolvování tohoto kurzu by studenti měli mít tyto základní vědomosti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav procesního inženýrství (ÚPI)

Výsledky učení předmětu

- Pochopení základů matematického popisu proudění tekutin
- Základní přehled o modelování vybraných fyzikálních jevů souvisejících s prouděním tekutin
- Schopnost odvozovat diskretizované rovnice
- Přehled o numerickém řešení rovnic dynamiky tekutin používaném v komerčních CFD programech

Prerekvizity

Předpokládá se pouze znalost učiva obecných kurzů Matematika I až IV z prvního a druhého ročníku studia na FSI.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je nepovinný a neklasifikuje se. Jeho absolvování bude potvrzeno udělením zápočtu.

Učební cíle

Cíle předmětu:
- Seznámení se základy dynamiky tekutin
- Seznámení s principy numerického řešení řídících rovnic dynamiky tekutin
- Teoretická příprava pro druhou část kurzu (Modelování s využitím CFD II)

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Zápočet bude udělen studentům, kteří se pravidelně účastnili výuky (pravidelná účast znamená účast alespoň ve dvou třetinách hodin, tj. 9 přednášek z celkových 13).

Základní literatura

Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw Hill, 1995
Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing Corporation, 1980
Versteeg, H.K., and Malalasekera, W. An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method. Longman Group Ltd., 1995

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-PRI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor M-PRI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Osnova

1. týden: Seznámení s předmětem a motivace; 4 modely pro odvození rovnic; substanciální derivace
2. týden: Fyzikální význam divergence vektoru rychlosti; odvození rovnice kontinuity – modely A-C
3. týden: Odvození rovnice kontinuity – model D; integrální a diferenciální formy řídících rovnic; odvození Navier-Stokesovy rovnice
4. týden: Odvození energiové rovnice v nekonzervativní formě; vyjádření energiové rovnice pro vnitřní energii tekutiny
5. týden: Energiová rovnice pro stlačitelné tekutiny; konzervativní forma; uzavřený systém rovnic dynamiky tekutin; zobecněná rovnice přenosu
6. týden: Matematické vlastnosti parciálních diferenciálních rovnic (PDR) a jejich vliv na CFD
7. týden: Fyzikální chování různých druhů PDR; okrajové a počáteční podmínky
8. týden: Turbulence a její modelování – co je to turbulence, vliv na rovnice proudění, klasifikace modelů turbulence
9. týden: Nejpoužívanější modely turbulence; turbulence v blízkosti stěn; úvod do metody konečných objemů (MKO)
10. týden: MKO pro difúzní úlohy; použití MKO – příklad 1D vedení tepla se zobecněním na 2D a 3D; centrální diference
11. týden: MKO pro smíšené úlohy konvekce-difúze; příklad 1D konvekce s difúzí a centrálním diferencováním
12. týden: Vlastnosti diskretizačních schémat; schéma „upwind“, hybridní schéma, schéma „power-law“, schéma „quick“, schémata vyšších řádů
13. týden: Algoritmy řešení pro tlak a rychlost v ustáleném proudění; vystřídané uspořádání mřížky („staggered grid“); algoritmy SIMPLE, PISO; řešení neustálených úloh