Detail předmětu

Optimalizace II

FSI-VO2Ak. rok: 2010/2011

Strategie optimálního rozhodování. Dynamické programování jako nástroj tvorby metod k řešení stochastických rozhodovacích optimalizačních problémů v diskrétním i spojitém oboru a jeho výpočetní aspekty. Pontrjaginův princip maxima. Fuzzy regulace. Aplikace metod v řešení praktických problémů z oblasti ekonomického rozhodování a v řízení technologických procesů. Optimalizace procesů projektového řízení v etapách vícekriteriálního výběru projektů do portfolia při omezených zdrojích, tvorby časových rozvrhů projektů v deterministickém, stochastickém i fuzzy případě, nákladové analysy projektů a sledování odchylek mezi reálným a rozvrhovaným průběhem projektů. Seznámení s vybranými metodami optimalisace nelineárních kriteriálních funkcí a s podstatou některých moderních heuristik.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Jindřich Klapka, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Výsledky učení předmětu

<B>Znalosti: </B>Znát základní principy a algoritmy metod, použitelných k optimalizaci deterministických a stochastických i fuzzy procesů diskrétních i spojitých, stacionárních i nestacionárních. Znát základní principy a algoritmy metod, které jsou podstatou systémů na podporu rozhodování o projektech z hlediska jejich identifikace, výběru, průběhu a realizace. Rozšířit si znalosti optimalisačních metod o metody gradientní, kvadratického programování, a o základy moderních heuristických metod. <B>Dovednosti: </B>Umět tyto metody používat k řešení praktických problémů z oblasti ekonomického rozhodování, ve zvyšování spolehlivosti technických zařízení, v automatisovaném řízení technologických procesů a v projektovém řízení s využitím soudobých prostředků informatiky, umět pracovat s moderními systémy na podporu rozhodování.

Prerekvizity

Znalosti základů matematické analysy, algebry, teorie množin, statistiky a pravděpodobnosti.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

<B>Požadavky pro zápočet: </B>Aktivní účast na cvičeních a vypracování semestrálního projektu. <B>Požadavky pro zkoušku: </B>Ústní zkouška.

Učební cíle

Seznámit posluchače s přístupy k tvorbě a s aplikacemi matematických metod pro optimální řízení procesů technologických i ekonomických, uplatnitelných například v automatizaci strojírenství, v ekonomickém řízení strojírenské výroby, v projektovém řízení a v optimalizaci informačních systémů při využívání soudobých prostředků informatiky, a seznámit se s podílem informatiky na zdokonalování těchto metod a přístupů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena zpracováním zadaných úloh.

Základní literatura

BOMZE, L.M.; GROSSMANN, W.: Optimierung Theorie und Algorithmen. BI-Wiss.-Verl., Mannheim, pp. 610, 1993. ISBN 3-411-15091-2.
Demeulemeester E. L., Herroelen W.S.: Project Scheduling. A Research Handbook. Kluwer Academic Publishers, Boston 2002
Hersch M.: Mathematical Modelling for Sustainable Development. 557 pp. Springer 2006
LITTLECHILD, S.; SHUTLER, M. (eds.): Operations Research in Management. Prentice Hall, New York, pp. 298, 1991. ISBN 0-13638-8183
SKYTTNER, L.: General Systems Theory. An Introduction. Macmillan Press, London, pp. 290, 1996. ISBN 0-333-61833-5.

Doporučená literatura

KLAPKA, J.; DVOŘÁK, J.; POPELA, P.: Metody operačního výzkumu. VUTIUM, Brno, 2001. ISBN 80-214-1839-7

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-AIŘ , 1 ročník, letní semestr, volitelný (nepovinný)
    obor M-AIŘ , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jindřich Klapka, CSc.

Osnova

1. Gradientní metody přímé a nepřímé. Kuhn-Tuckerova věta.
2. Kvadratické programování. Wolfeho metoda. Metoda větví a mezí.
3. Podstata optimalisačních metod, odvozených na základě studia biologických systémů (genetické algoritmy, neuronové sítě) a na základě fysikálních procesů (simulované žíhání) a j.
4. Využití diferenciálních rovnic při spojité regulaci s ohledem na Bellmanův a Pontrjaginův princip.
5. Řešení problémů dynamického programování postupnými aproximacemi v prostoru funkcí a v prostoru strategií.
6. Dynamické programování stochastických procesů.
7. Aplikace stochastického dynamického programování (v řízení zásob, ve zvyšování spolehlivosti technických zařízení, příklad optimálního těžebního plánu).
8. Časové rozvrhy projektů při stochastickém ohodnocení činností. Metoda PERT.
9. Nákladová analysa projektů včetně využití fuzzy lineárního programování (při rozvrhování).
10. Heuristické metody pro tvorbu časových rozvrhů při omezených zdrojích.
11. Sledování odchylek mezi rozvrhem a realitou (Primavera, Microsoft Project, SSD graf)
12. Bilancování strojírenského výrobního pásu a montážní linky.
13. Vyšší formy vícekriteriálního výběru projektů (s respektováním synergických efektů a hierarchické vzájemné závislosti projektů).

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Osnova

1. Numerická aplikace kvadratické optimalizace
2. Příklady aplikace genetických algoritmů a simulovaného žíhání.
3. Příklady optimalizace diskrétních deterministických procesů.
4. Příklady optimalizace spojitých procesů z oblasti řízení a regulace.
5. Příklady optimalizace procesů metodami postupných aproximací.
6. Dynamické programování stochastických procesů. Příklad optimalizace skladu náhradních dílů.
7. Příklad optimálního těžebního plánu. Příklad optimalizace spolehlivosti sériově zapojeného systému.
8. Praktické příklady grafů a sítí. Aplikace metody CPM.
9. Numerické aplikace metody PERT.
10. Příklad tvorby rozvrhu projektu fuzzy lineárním programováním. Příklady heuristické tvorby rozvrhů při omezených zdrojích.
11. Využívání systému pro výběr projektů do portfolia.
12. Procvičování obsluhy systému SSD graf. Práce s MS Project.
13. Číselné příklady bilancování strojírenského výrobního pásu a montážní linky.