Detail předmětu

Metoda konečných prvků

FSI-ZSY-AAk. rok: 2010/2011

Řešení problémů mechaniky kontinua. Metoda konečných prvků jako variační metoda. Algoritmus metody. Sestavování základní rovnice MKP. Řešení základní soustavy rovnic MKP. Typy konečných prvků. Konvergence a odhad chyby řešení. Řešení nelineárních úloh pomocí MKP. Programový systém ANSYS (Classic a Workbench) - řešení praktických úloh. Prostředí programu, preprocessing - modelování geometrie, diskretizace, vlastní řešení, postprocessing - prezentace a analýza výsledků.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Martin Hartl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav konstruování (ÚK)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Výsledky učení předmětu

Studenti si osvojí základy metody konečných prvků s důrazem na její praktické aplikace. Budou schopni provádět strukturální analýzy pomocí metody konečných prvků.

Prerekvizity

Přeedpokládají se znalosti z předmětů mechaniky těles, matematiky, numerických metod, konstruování strojů a CAD systemů.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení klasifikovaného zápočtu: aktivní účast na cvičeních, vypracování zadaného semestrálního projektu v ANSYS Classic nebo ANSYS Workbench, úspěšné složení testu ze základů teorie Metody konečných prvků, zodpovězení případných dotazů vyučujících

Učební cíle

Cílem kurzu je seznámit studenty se základními principy metody konečných prvků a s její praktickou aplikací při modelování různých problémů mechaniky kontinua. Výuka je konkrétně zaměřena na použití programového systému ANSYS, který je rozšířen na vysokých školách, vědeckých ústavech a v průmyslových podnicích u nás i v zahraničí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách je doporučená, účast na cvičeních je kontrolovaná. Tolerují se max. 2 omluvené absence.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-KSI , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Michal Vaverka, Ph.D.
prof. Ing. Martin Vrbka, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do metody konečných prvků. Základní rovnice a veličiny obecné pružnosti.
2. Lagrangeův variační princip. Ritzova metoda, MKP jako variační metoda.
3. Ilustrace MKP na 1D úloze, setavování základní maticové rovnice MKP.
4. Prutové prvky přenášející tah nebo tlak ve 2D a 3D.
5. Nosníkové prvky ve 2D a 3D.
6. Tělesové prvky ve 2D a 3D - úvod, lineární trojúhelník a lineární čtyřstěn.
7. Tělesové prvky ve 2D a 3D - isoparametrické prvky; volba typu prvku, tvar prvku a jeho přesnost, volná a mapovaná síť, diskretizace zatížení.
8. Přímé a iterační metody řešení základní rovnice MKP.
9. Skořepinové prvky.
10. Nelineární úlohy mechaniky kontinua I. - kontaktní úlohy.
11. Nelineární úlohy mechaniky kontinua II. - geometrická a materiálová nelinearita.
12. Konvergence a odhad chyby řešení. Adaptivní tvorba sítě, h-metoda, p-metoda.
13. Úvod do strukturálních MKP analýz v ANSYS Workbench.

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Michal Vaverka, Ph.D.
prof. Ing. Martin Vrbka, Ph.D.

Osnova

1. Úvodní úloha - tahová zkouška.
2. Modelování geometrie - 2D úloha.
3. Modelování geometrie - 3D úloha.
4. Prutové prvky přenášející tah a tlak (2D a 3D úloha).
5. Nosníkové prvky (2D a 3D úloha). Zatížení vlastní tíhou.
6. Statická strukturální úloha ve 2D.
7. Statická strukturální úloha ve 3D.
8. Deformačně - napěťová analýza tělesa s vrubem. Zadání semestrálního projektu.
9. Skořepinové prvky, řešení napjatosti T-kusu potrubí (tenkostěnná konstrukce).
10. Kontakt kuličky s rovinnou podložkou - tvorba výpočtového modelu.
11. Kontakt kuličky s rovinnou podložkou - řešení a analýza výsledků.
12. Materiálová nelinearita (plasticita).
13 Analýza ojnice spalovacího motoru v ANSYS Workbench. Vyhodnocení semestrálního projektu, test z teorie, klasifikovaný zápočet.