Detail předmětu

Pružnost a pevnost I

FSI-4PPAk. rok: 2010/2011

Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Mechanické vlastnosti homogenního, izotropního lineárně pružného materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a geometrické vlastnosti příčného průřezu prutu. Prosté namáhání prutu ? tah, tlak, krut, ohyb. Vzpěrná stabilita prutů. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti. Podmínky plasticity. Kombinované namáhání

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

8

Garant předmětu

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech
namáhání a představa o mezi použitelnosti těchto klasických přístupů.
Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné
napjatosti s cílem spolehlivého dimensování těles resp. strojních
součástí.

Prerekvizity

Řešení základních úloh statiky.
Základní znalosti – vektorového počtu, maticového počtu, integrálního počtu a řešení
diferenciálních rovnic.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max.30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Akcentována je písemná část, ve které je možno získat max.70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, případně doplněné vybranými otázkami z teorie. Konkrétní podobu zkoušky, typy a počet příkladů či otázek sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 51 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou a
základními poznatky nezbytnými pro určování napjatosti a deformace u
nejjednoduššího prutového modelu tělesa a stanovení základních mezních
stavů při statickém jednoduchém a kombinovaném zatěžování. Tím studenti
získají základní poznatky nezbytné pro pružnostně-pevnostní návrh těles
resp. strojních součástek.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu.
Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.
Podmínky k udělení zápočtu:
- aktivní účast na cvičeních
- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí
- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti
Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.

Základní literatura

Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-FIN , 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor B-MAI , 2 ročník, letní semestr, povinný
    obor B-MET , 2 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-STI , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Vladimír Fuis, Ph.D.
prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c.

Osnova

1. Vymezení obsahu předmětu. Mezní stavy související s deformací tělesa a porušováním jeho celistvosti.
2. Uvolnění prvku tělesa, vnitřní síly, napětí, napjatost, deformace a energie tělesa.
3. Obecné vlastnosti pružného materiálu a pružného tělesa. Obecné věty lineární pružnosti, Pricip Saint Venantův, Castiglianova věta atd.
4. Základní materiálové charakteristiky, tahová a tlaková zkouška. Prut v pružnosti a pevnosti, klasifikace, výsledné vnitřní silové účinky.
5.-6. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Staticky neurčité uložení prutu.
7.-8. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly.
9. Slabě a silně zakřivené pruty, rámy. Případy staticky neurčité uložení.
10. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci.
11. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv uložení na kritickou sílu. Mezní stavy prutu namáhaného na tlak.
12. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Podmínky mezního stavu pružnosti.
13. Podmínky bezpečnosti, prostá bezpečnost, redukované napětí. Kombinovaná namáhání.

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Radek Vlach, Ph.D.
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.
Ing. Tomáš Gayer
Ing. Petr Kubík, Ph.D.
Ing. Martin Houfek, Ph.D.
Ing. Martin Ševčík, Ph.D.
Ing. Petr Damborský
Ing. Kamil Řehák, Ph.D.
Ing. Petr Navrátil, Ph.D.
Ing. Petr Skalka, Ph.D.
Ing. Petr Krejčí, Ph.D.

Osnova

1. Geometrické charakteristiky příčného průřezu prutu. Definice,příklady.
4. Výsledné vnitřní silové účinky přímého prutu.
6. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
9. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky určitě uložený prut.
12. Namáhání na krut. Úlohy staticky neurčité a neurčité.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost vůči meznímu stavu. Zápočet.

Cvičení s počítačovou podporou

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Osnova

2. Geometrické charakteristiky při transformaci k posunutému a natočenému souřadnicovému systému. Příklady.
3. Hlavní centrální kvadratické momenty průřezu. Příklady.
5. Výsledné vnitřní silové účinky zakřiveného a lomeného prutu.
7. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
8. Namáhání na tah. Soustavy těles.
10. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace staticky neurčitě uloženého prutu.
11. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty. Podmínky symetrie.