Číselné vektorové prostory. Matice, elementární maticové úpravy a hodnost matice. Souřadnice vektorů vzhledem k bázi, determinant, systémy lineárních rovnic. Iterační metody řešení (Jacobiho a Gauss-Seidelova). Skalární součin, ortogonální a ortonormální báze. Vektorový a smíšený součin, význam a aplikace. Základy analytické geometrie, lineárnía kvadratické útvary v rovině a v prostoru. Reálná funkce, definiční obor, obor hodnot. Elementární funkce. Pojem inverzní funkce, inverzní funkce k exponenciálním a goniometrickým. Základní pojmy z teorie polynomů, základní věta algebry. Limita, pravidla pro výpočet limity. Derivace, její geometrický a fyzikální význam, pravidla pro derivování. Derivace inverzní funkce, L’Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní metody integrace. Riemannův integrál, numerická integrace nevlastní integrál, některé metody integrace. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. Rovnice přímky a roviny, zadání křivky a plochy jako grafu funkce a parametrizací. Funkce více proměnných, definiční obor, parciální a směrové derivace Totální diferenciál, lokální extrémy. Pojem diferenciální rovnice, diferenciální rovnice 1. řádu. Homogenní lineární rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. Metoda sítí.