Detail předmětu

Matematika 1

FP-MA1Ak. rok: 2011/2012

Předmět je součástí teoretického základu oboru. Cílem je zvládnout výpočty s číselnými veličinami (i s ohledem na používání výpočetní techniky), základy kombinatoriky a analýzu funkcí jedné proměnné (včetně aplikací v ekonomických disciplínách).

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

8

Zajišťuje ústav

Výsledky učení předmětu

Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru, zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software.

Prerekvizity

Učivo středoškolské matematiky.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro udělení zápočtu:
-aktivní účast ve cvičení, cvičení jsou povinná,
-plnění individuálních úkolů a zadávaných písemných prací,
-absolvování kontrolního testu v průběhu semestru s hodnocením alespoň "dostatečně" (E).
Udělení zápočtu je nutnou podmínkou pro konání zkoušky

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny a obsahuje následující typy výpočetních úloh spolu s jejich bodovým hodnocením :
1. Načrtnutí grafu funkce příbuzné k funkci elementární nebo vyšrafování rovinného útvaru
ohraničeného křivkami (13 bodů)
2. Výpočet hodnoty derivace funkce v zadaném bodě(14 bodů)
3. Úloha stanovení hypotézy o limitě funkce a výpočet limity užitím základních vzorců a
vlastností limit(11 bodů)
4. Úloha z kombinatoriky(11 bodů)
5. Úloha na ekonomickou nebo geometrickou aplikaci derivace nebo diferenciálu(11 bodů)
6. Úloha na stanovení průběhu funkce-polynomu třetího stupně(40 bodů)
Celkové hodnocení:
Písemná část je hodnocena bodově součtem bodů z jednotlivých úloh, pokud jsou současně splněny dílčí podmínky (P)-dosažení alespoň 30 bodů ze součtu bodů z úloh 1 až 5 a alespoň 20 bodů z úlohy 6 a bodové hodnocení "0" má nejvýše jedna z úloh 1-6.Má-li některá z úloh bodové hodnocení "0", nelze obdržet celkové hodnocení A,B,C. V ostatních případech při splnění podmínek (P): A...90-100b.,B...80-89b.,C...70-79b.,D...60-69b.,E...50-59b. Nedosáhne-li student alespoň 50 z celkového počtu 100 dosažitelných bodů nebo nejsou-li splněny podmínky (P), je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" (nevyhovující) a student nepostupuje k ústní části.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu.

Osnovy výuky

1.Základní matematické pojmy
2.Čísla
3.Kombinatorika
4.Funkce
5.Operace s funkcemi
6.Elementární funkce
7.Limita a spojitost
8.Derivace a diferenciál
9.Průběh funkce

Učební cíle

Cílem je zvládnout výpočty s číselnými veličinami (i s ohledem na používání výpočetní techniky), základní principy kombinatoriky a základy analýzy funkcí jedné reálné proměnné včetně aplikací v ekonomických disciplinách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy. Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

Základní literatura

Marošová,M. - Mezník,I.: Cvičení z matematiky I. 2. vydání, FP VUT v Brně, Brno 2008, 144s. ISBN 978-80-214-3724-1. (skriptum) (CS)
Mezník,I.: Matematika I. 8. vydání, FP VUT v Brně, Brno 2008, 150s. ISBN 978-80-214-3725-8. (skriptum) (CS)

Doporučená literatura

Fecenko,J.: Matematika. 2.vydání, Vydavatelstvo Ekonóm, Bratislava 1995. 377s. ISBN 80-225-0675-3 (CS)
Horský,Z.: Učebnice matematiky pro posluchače VŠE I. 2.vydání, SNTL, Praha 1990. 352s. ISBN 80-03- 00105 (CS)
Jacques,I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9 (EN)
Mezník,I.- Karásek,J.- Miklíček,J.: Matematika I pro strojní fakulty. 1. vydání, SNTL Praha 1992. 502s. ISBN 80–03–00313-X. (CS)
Wisniewski,M.: Introductory mathematical methods in economics. First edition. McGraw-Hill, London 1991. 257s. ISBN 0-07-707407-6 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK bakalářský

    obor BAK-DP , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Osnova

-prvotní matematické pojmy,
-čísla,
-kombinatorika,
-analýza funkcí jedné reálné proměnné.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

-procvičování přednášených témat,
-samostatné zpracování souvisejících úkolů.