čeština

Pochopení základních aspektů výpočetních metod a diferenciace jejich různých typů. Uvědomění si hranic možností výpočetních metod, zejména z hlediska jejich konvergence a stability. Znalost algoritmů přibližných metod včetně teoretických podmínek pro jejich korektní aplikaci. Efektivní využívání matematické software se schopností vyhodnotit získané výsledky. Rozvoj schopnosti aplikovat přibližné metody při řešení problémů z aplikací.

Diferenciální počet funkcí jedné a více proměnných, integrální počet funkcí jedné proměnné, lineární algebra

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Požadavky pro udělení zápočtu:
" účast ve cvičení podle stanovených podmínek kontrolované výuky
" vypracování domácí semestrální práce s hodnocením alespoň "E"
" absolvování dvou kontrolních testů během semestru s hodnocením alespoň "E"
" plnění zadávaných úkolů prokazující studijní aktivitu během semestru s celkovým hodnocením alespoň "E"

Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 2 hodiny. Obsahuje 2 úlohy , každá je hodnocena 50 body. Písemná část je hodnocena bodově součtem bodů z obou úloh. Nedosáhne-li student alespoň 51 z celkového počtu 100 dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" a student nepostupuje k ústní části. Písemná část je hodnocena stupněm "A" při dosažení 95-100 bodů, stupněm "B" 85-94 bodů, stupněm "C" 75-84 bodů, stupněm "D" 65-74 bodů, stupněm "E" 51-64 bodů.
Ústní část následuje po písemné, délka jejího trvání nepřesahuje zpravidla 10 minut. Jejím hlavním účelem je upřesnění klasifikace. Během ústní části se má možnost student seznámit s konkrétním hodnocením jednotlivých úloh. Ústní zkouška též slouží k dořešení případných nejasností v písemné části. Pokud jsou k tomu důvody ze strany zkoušejícího příp. studenta, mohou být položeny doplňující otázky. Na jejich přípravu má student právo si vyžádat čas na přípravu

Tematický obsah přednášek:
" Obecné aspekty výpočetních metod
" Chyby, zdroje chyb a jejich klasifikace
" Konvergence a stabilita metod, výpočetní složitost
" Přibližné řešení algebraických a transcendentních rovnic- metoda půlení intervalu, iterační metody, Laguerrova metoda
" Přibližné řešení soustav lineárních rovnic-iterační metody
" Přibližné řešení soustav nelineárních rovnic-Gaussova metoda
" Aproximace funkcí - metoda nejmenších čtverců, metoda splajnu
" Přibližná integrace- metoda lichoběžníková a Simpsonova
" Metoda Monte Carlo- aplikace na výpočet určitých integrálů a soustav lineárních rovnic

Obsah cvičení:
" procvičování přednášených témat
" samostatné zpracování souvisejících úkolů s využitím matematického software

Pochopit obecné principy a typy výpočetních metod spolu s problémy jejich konvergence a stability. Znát zdroje chyb, jejich klasifikaci a provádět odhady chyb. Zvládnout efektivní přibližné metody řešení algebraických a transcendentních rovnic, soustav lineárních a nelineárních rovnic, základní metody aproximace funkcí, přibližné metody výpočtu určitých integrálů a metody Monte Carlo pro vybrané problémy. Umět využívat matematický software.

Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy . Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.

1) Maroš, B.-Marošová, M.: Základy numerické matematiky. 1.vydání. FSI v PC-DIR Real, s.r.o., Brno 1999, 144s. ISBN 80-214-1494-4 (CS)
2) Děmidovič, B.P., Maron I.A. : Základy numerické matematiky . 1.vydání. SNTL, Praha 1966. 452s. (CS)

1) Ralston, A.: Základy numerické matematiky. 2.vydání. SNTL, Praha 1978. 455s. ISBN 80- 105- 1256-4 (CS)