čeština

Studenti získají základní vědomosti o signálech a systémech se spojitým časem, signálech a systémech s diskrétním časem a o jejich reprezentací v kmitočtové oblasti, o náhodných signálech, analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách.

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

1, Signály a systémy jeiich matematické modely.
Skutečné signály, matematické modely signálů se spojitým časem. Základní operace se signály (změna časového měřítka, obrácení časové osy, posunutí, konvoluce, korelace). Diskrétní signály a způsob jejich získávání. Klasifikace signálů, jednotkový skok, jednotkový impuls, harmonický signál. Skutečné systémy se spojitým a diskrétním časem. Dynamický systém, vstup, výstup, stav. Lineární časově invariantní systém, kauzalita, stabilita. Definice impulsní charakteristiky, Výpočet odezvy LTI systému pomocí konvoluce, superpozice.
2. Periodické signály v technické praxi.
Náhrada funkce funkční řadou. Periodický signál se spojitým časem, harmonický signál a jeho reprezentace fázory. Diskrétní periodický a harmonický signál. Fourierova řada, výpočet spektra periodických obdélníkových impulsů. Poučky o spektrech
3. Fourierova reprezentace jednorázových signálů.
Zavedení Fourierovy transformace, Spektra vybraných signálů. Poučky o spektrech. Zpětná Fourierova transformace. Zpětný obraz signálu s obdélníkovým spektrem. Souvislost mezi Fourierovou řadou a Fourierovou transformací.
4. Systémy se spojitým časem.
Charakteristiky lineárního neparametrického systému (kmitočtová charakteristika, hodograf). Přenosová funkce, rozložení pólů a nulových bodů. Ideální přenosový článek. Kmitočtové filtry.
5. Náhodné signály se spojitým časem.
Definice náhodného procesu, jeho reprezentace množinou realizací. Distribuční funkce a funkce hustoty pravděpodobnosti. Momenty. Stacionarita. Ergodicita. Spektrální hustota výkonu. Definice bílého šumu. Průchod náhodného signálu lineárním systémem.
6. Analogové a číslicové signály
Ideální vzorkování a rekonstrukce signálu se spojitým časem. Vzorkovací teorém. Výškové kvantování, A/D a D/A převod. Aliasing.
7. Signály s diskrétním časem
Diskrétní čas. Základní diskrétní signály. Operace se signály. Diskrétní lineární, periodická a kruhová konvoluce.
8. Signály s diskrétním časem.
Diskrétní Fourierova řada a diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace, rychlá konvoluce.
9. Signály pro přenos v přeloženém pásmu.
Amplitudová a kmitočtová modulace. Číslicové modulace. Signály mnohokanálových soustav.
10. Transformace Z.
Definice a vlastnosti transformace Z. Použití transformace Z pro řešení diferenčních rovnic.
11. Systémy s diskrétním časem.
Lineární stacionární systém, impulsní charakteristika. Přenosová funkce LTI systému. Kmitočtové charakteristiky LTI systémů. Rozložení pólů a nulových bodů. Realizační možnosti.
12. Systémy s diskrétním časem .
Spojování LTI systémů. Zpětná vazba.
13. Náhodné signály s diskrétním časem.
Definice náhodného signálu s diskrétním časem a množina realizací. Momenty, stacionarita a ergodicita.Spektrální hustota výkonu. Periodogram, využití FFT pro výpočet.

Cílem předmětu je seznámit studenty se signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem, jejich reprezentací v kmitočtové oblasti. Dát studentům základní informace o náhodných signálech, analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.