Detail předmětu

Analýza signálů a soustav

FEKT-KASSAk. rok: 2011/2012

Signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem, reprezentace v časové a kmitočtové oblasti, vzájemné souvislosti. Náhodné signály. Sdělovací signály a soustavy. Analogové a číslicové modulace ve sdělovací technice. Problematika je objasňována na příkladech konkrétních signálů a systémů ze současné technické praxe. V laboratoři probíhají měření a simulace signálů na spektrálních analyzátorech a měřicích přístrojích.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají základní vědomosti o signálech a systémech se spojitým časem, signálech a systémech s diskrétním časem a o jejich reprezentací v kmitočtové oblasti, o náhodných signálech, analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

1, Signály a systémy jeiich matematické modely.
Skutečné signály, matematické modely signálů se spojitým časem. Základní operace se signály (změna časového měřítka, obrácení časové osy, posunutí, konvoluce, korelace). Diskrétní signály a způsob jejich získávání. Klasifikace signálů, jednotkový skok, jednotkový impuls, harmonický signál. Skutečné systémy se spojitým a diskrétním časem. Dynamický systém, vstup, výstup, stav. Lineární časově invariantní systém, kauzalita, stabilita. Definice impulsní charakteristiky, Výpočet odezvy LTI systému pomocí konvoluce, superpozice.
2. Periodické signály v technické praxi.
Náhrada funkce funkční řadou. Periodický signál se spojitým časem, harmonický signál a jeho reprezentace fázory. Diskrétní periodický a harmonický signál. Fourierova řada, výpočet spektra periodických obdélníkových impulsů. Poučky o spektrech
3. Fourierova reprezentace jednorázových signálů.
Zavedení Fourierovy transformace, Spektra vybraných signálů. Poučky o spektrech. Zpětná Fourierova transformace. Zpětný obraz signálu s obdélníkovým spektrem. Souvislost mezi Fourierovou řadou a Fourierovou transformací.
4. Systémy se spojitým časem.
Charakteristiky lineárního neparametrického systému (kmitočtová charakteristika, hodograf). Přenosová funkce, rozložení pólů a nulových bodů. Ideální přenosový článek. Kmitočtové filtry.
5. Náhodné signály se spojitým časem.
Definice náhodného procesu, jeho reprezentace množinou realizací. Distribuční funkce a funkce hustoty pravděpodobnosti. Momenty. Stacionarita. Ergodicita. Spektrální hustota výkonu. Definice bílého šumu. Průchod náhodného signálu lineárním systémem.
6. Analogové a číslicové signály
Ideální vzorkování a rekonstrukce signálu se spojitým časem. Vzorkovací teorém. Výškové kvantování, A/D a D/A převod. Aliasing.
7. Signály s diskrétním časem
Diskrétní čas. Základní diskrétní signály. Operace se signály. Diskrétní lineární, periodická a kruhová konvoluce.
8. Signály s diskrétním časem.
Diskrétní Fourierova řada a diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace, rychlá konvoluce.
9. Signály pro přenos v přeloženém pásmu.
Amplitudová a kmitočtová modulace. Číslicové modulace. Signály mnohokanálových soustav.
10. Transformace Z.
Definice a vlastnosti transformace Z. Použití transformace Z pro řešení diferenčních rovnic.
11. Systémy s diskrétním časem.
Lineární stacionární systém, impulsní charakteristika. Přenosová funkce LTI systému. Kmitočtové charakteristiky LTI systémů. Rozložení pólů a nulových bodů. Realizační možnosti.
12. Systémy s diskrétním časem .
Spojování LTI systémů. Zpětná vazba.
13. Náhodné signály s diskrétním časem.
Definice náhodného signálu s diskrétním časem a množina realizací. Momenty, stacionarita a ergodicita.Spektrální hustota výkonu. Periodogram, využití FFT pro výpočet.




Učební cíle

Cílem předmětu je seznámit studenty se signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem, jejich reprezentací v kmitočtové oblasti. Dát studentům základní informace o náhodných signálech, analogových a zejména číslicových sdělovacích soustavách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

MITRA, S. K. Digital signal procesing. A computer-base approach. 1. vyd. New York: The McGraw-Hill Companies, 1998

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-BK bakalářský

    obor BK-MET , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor BK-TLI , 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor ET-CZV , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

Řečové, datové a obrazové signály. Signál jako funkce času a kmitočtu. Základní operace se signály. Harmonický signál.
Periodické signály v technické praxi. Výpočet spektra periodických obdélníkových impulsů. Poučky o spektrech.
Fyzikální náhled na Fourierovu transformaci. Základní vlastnosti. Spektrální funkce vybraných signálů.
Kmitočtové charakteristiky lineárního neparametrického systému. Ideální přenosový článek. Kmitočtový filtr. Přenosová funkce v Laplaceově transformaci.
Signály jako náhodné procesy. Hustota rozdělení, střední hodnota, rozptyl. Stacionarita a ergodicita. Korelace.
Ideální vzorkování, rekonstrukce signálu ze vzorků. Signály s diskrétním časem. Normovaný čas, normovaný kmitočet.
Operace s diskrétními signály. Diskrétní Fourierova řada. Informace obsažená v prvcích obrazu.
Diskrétní Fourierova transformace. Vlastnosti, příklady. FT diskrétního signálu. Použití DFT. Princip FFT.
Náhodné signály s diskrétním časem.Příklady, počítačové modelování a jeho aplikace. Spektrální hustota výkonu.
Systémy s diskrétním časem. Prvky diskrétních systémů LTI. Charakteristiky, přenos. Příklady.
Sdělovací soustava a její charakteristiky. Signály pro přenos dat v základním pásmu.
Modulace AM, FM a PM. Vlastnosti modulačních systémů, jejich použití v praxi, porovnání.
Signály a soustavy pro přenos dat v přeloženém pásmu. BPSK, QPSK. Signály mnohokanálových soustav.

Cvičení odborného základu

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

Základní parametry signálu.
Fourierova řada v komplexním tvaru.
Fourierova transformace a její vlastnosti.
Náhodné procesy se spojitým časem. Vzorkování a kvantování.
Diskrétní Fourierova transformace.
Modulace.

Laboratorní cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Ondřej Rášo, Ph.D.

Osnova

Seznámení s laboratoří. Bezpečnost práce, obsluha přístrojů.
Spektra periodických signálů.
Amplitudová a kmitočtová modulace (časové průběhy a spektra). Náhodné procesy (analýza).
Vzorkování.
Číslicové zpracování signálu (zpracování signálu z mikrofonu).
Kmitočtové charakteristiky systémů s diskrétním
časem.