Detail předmětu
Matematické základy informatiky
FSI-VZIAk. rok: 2011/2012
Kurz seznamuje studenty se základy matematické informatiky. Jsou diskutovány základní matematické struktury oboru, jejich vlastnosti a implementace. Jako vyjadřovacího jazyka je užito C#. Je demonstrováno praktické využití vět a důsledků při implementaci jednoduchých technických aplikací.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Seznam, fronta, zásobník, návrhy reprezentace a implementace.
3. Zobecnění seznamu; orientovaný graf, reprezentace a implementace.
4. Prohledávání grafu do šířky, do hloubky, smíšené prohledávání; využití fronty a zásobníku.
5. Způsoby implementace ohodnocení grafu, prohledávání ohodnoceného grafu.
6. Speciální grafové topologie (zejm. stromy, binární stromy), reprezentace a implementace, rámcově použití. AND-OR grafy.
7. Jazyky a gramatiky, Chomského klasifikace jazyků.
8. Automaty a gramatiky, reprezentace.
9. Konečný automat bez zásobníku, reprezentace.
10. Konečný automat se zásobníkem, reprezentace.
11. Turingův stroj, vyčíslitelnost, složitost algoritmu.
12. Základní pojmy teorie fuzzy množin.
13. Shrnutí probírané látky.
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Implementace seznamu.
3. Implementace fronty a zásobníku.
4. Implementace stromu.
5. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání I.
6. Implementace obecného orientovaného grafu, prohledávání II, hledání cesty.
7. Implementace ohodnocení grafu; příklady využití.
8. Prohledávání speciálních grafových topologií; příklady využití.
9. Návrh řešení jednoduchých problémů realizovaných prohledáváním orientovaného ohodnoceného grafu.
10. Implementace konečného automatu bez zásobníku.
11. Implementace konečného automatu se zásobníkem.
12. Implementace lingvistické proměnné, implikace.
13. Zápočet.