čeština

Absolvent předmětu je schopen:
- použít některé exaktní i numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic,
- použít Laplaceovu a Fourierovu transformaci k řešení diferenciálních a integrálních rovnic ve fyzice a technice.
- použít Z-transformaci k řešení diferenčních rovnic,
- popsat základní principy numerické matematiky,
- použít metody teorie pravděpodbnosti a statistiky v konkrétních úlohách,

Student, který si zapíše předmět, by měl být schopen řešit úlohy obsažené v maturitních zkouškách z matematiky. Vysvětlit základními principy a metody vyšší matematiky, na úrovni kurzu BMA1.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení:

až 30 bodů za cvičení na počítačích a ostatní aktivity (body student získává za 2 projekty a dva písemky)
až 70 bodů za písemnou zkoušku.

1. Diferenciální počet funkce více proměnných.
2. Diferenciální rovnice – základní pojmy, analytické metody řešení rovnic 1. řádu.
3. Lineární diferenciální rovnice.
4. Funkce komplexní proměnné – základní pojmy a základy diferenciálního počtu.
5. Základy integrálního počtu, Cauchyho věta.
6. Laurentova řada, Cauchy reziduová věta věta.
7. Fourierovy řady a Fourierova transformace.
8. Laplaceova transformace a její užití.
9. Z transformace a její užití k řešení diferenčních rovnic.
10. Základy numerické matematiky a principy numerických metod
11. Základy pravděpodobnosti.
12. Náhodné veličiny.
13. Zákon velkých čísel a základy matematické statistiky.

Naučit studenty základní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Aplikovat základy analývy funkcí komplexní proměnné pro používání Laplaceovy, Fourierovy a Z transformace v první části. Ostantí části jsou věnovány úvodu do numerických metod a pravěpodobnosti.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

FAJMON, B., RŮŽIČKOVÁ, I. MATEMATIKA_3_S.PDF. Matematika 3. Brno: UMAT FEKT VUT, 2003. s. 1-266. (CS)
Hlavičková, I., Hliněná, D.: Matematika 3 - sbírka úloh z pravděpodobnosti (CS)
Chvalina, J., Svoboda, Z., Novák,M.: Matematika 2 (CS)
Kolářová, E.:MATEMATIKA 2 Sbírka úloh (CS)
Melkes, F., Řezáč, M.: Matematika 2(BMA2 et KMA2) (CS)