čeština

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student zvládne konstrukci kuželoseček, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace, základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Zvládne zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládne zobrazení stavebního objektu. Zvládne konstrukci šroubovice, konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy, konstrukci některých ploch stavebně technické praxe.

Základní poznatky z rovinné geometrie a stereometrie v rozsahu střední školy.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Přednášky.
1.Rozšířený euklidovský prostor. Dělící poměr. Princip promítání středového a rovnoběžného. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita.
2. Systém základních úloh, užití na příkladech. Mongeovo promítání.
3. Mongeovo promítání.
4. Mongeovo promítání.
5. Axonometrická zobrazení.
6. Axonometrická zobrazení.
7. Úvod do středového promítání. Lineární perspektiva.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Prostorová křivka. Šroubovice. Úvod do teorie ploch.
11. Přímý šroubový konoid. Zborcené plochy. Zborcené plochy druhého stupně. Zborcený hyperboloid.
12. Hyperbolický paraboloid. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Rezerva.

Cvičení.
1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
3. Konstrukce elipsy založené na afinitě. Mongeova projekce.
4. Mongeova projekce.
5. Mongeova projekce.
6. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie.
7. Kolmá axonometrie. Šikmé promítání.
8. Lineární perspektiva.
9. Lineární perspektiva.
10. Lineární perspektiva.
11. Kontrolní práce. Šroubovice. Šroubový konoid.
12. Plochy stavebně - technické praxe.
13. Zápočty.

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Rozvinout prostorovou představivost a zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit jednoduchá geometrická tělesa a plochy v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zvládnout zobrazení stavebního objektu. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Seznámit se se stručným výběrem z teorie zborcených ploch, umět konstrukci hyperbolického paraboloidu a některých dalších ploch stavebně-technické praxe.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Jaroslav Černý: Descriptive geometry. ČVUT, Praha, 1996. (EN)
R. Piska, V. Medek: Deskriptivní geometrie I, II. SNTL, 1976. (CS)

HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskr.geometrie II,III. VUT Brno, 1994. (CS)
Pare, Loving, Hill: Descriptive geometry. London, 1965. (EN)
VALA, J.: Deskriptivní geometrie I,II. VUT Brno, 1997. (CS)