Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet I

FAST-GE04Ak. rok: 2011/2012

Klasifikace měřických chyb, zákony rozdělení měřických chyb, charakteristiky přesnosti, jednoduchá analýza výsledků měření, váhy a váhové koeficienty, zákony přenášení měřických chyb, vah a váhových koeficientů, obrácená úloha a princip stejného vlivu, MNČ a metody vyrovnání nadbytečných měření, vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, měřické dvojice.
Vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující rovnice, rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, charakteristiky přesnosti.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Výsledky učení předmětu

Student získá praktické znalosti z teorie chyb a bude umět analyzovat a klasifikovat chyby podle jejich zdroje (chyby přístrojové, chyby prostředí a chyby způsobené měřičem). Zvládne zákony hromadění chyb a principy použití metody nejmenších čtverců, zvláště vzrovnání přímých měření a vyrovnání podmínkových měření.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině. Linearni algebra - základy maticového počtu,analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

1. Historie předmětu a jeho význam. Teoretická východiska. Vztah na pravděpodobnost a statistiku
2. Definice měřických chyb a jejich klasifikace
3. Rozdělení náhodných veličin a jejich specifika v teorii chyb
4. Charakteristiky přesnosti a jednoduchá analýza přesnosti
5. Váhy měření, váhové koeficienty a význam kovarianční a korelační matice
6. Zákony přenášení chyb a vah. Obrácená úloha a princip stejného vlivu
7. Princip metody nejmenších čtverců a roydělení metod vyrovnání
8. Vyrovnání přímých měření stejné a různé přesnosti, dvojice měření
9. Princip vyrovnání zprostředkujících měření - zprostředkující funkce
10. Rovnice oprav, normální rovnice a jejich řešení, výpočet jednotkové přesnosti
11. Další charakteristiky přesnosti u vyrovnání zprostředkujících měření

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět pracovat s pojmy přesnost, chyba, umět aplikovat zákony hromadění chyb a zvládnout principy vyrovnání.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Böhm, J., Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. Kartografie Praha, 1990. (CS)
Hampacher, M., Radouch, V.: Teorie chyb a vyrovnávací počet 10. ČVUT Praha, 1997. (CS)
WEIGEL, Josef: Teorie chyb a vyrovnávací počet I. VUT, 2009. (CS)
Wolf, P.R., Ghilani, Ch.D.: Adjustment Computation. John Wiley, New York., 1997. (EN)

Doporučená literatura

Kubáčková, L.: Metódy spracovania experimentalnych údajov. Veda, Bratislava, 1990. (SK)
Vykutil J.: Teorie chyb a vyrovnávací počet. VUT Brno, 1981. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-K-C-GK bakalářský

    obor G , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-C-GK bakalářský

    obor G , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.