čeština

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Znalost práce se statistickým softwarem při aplikacích v oblasti regrese, analýzy závislostí a časových řad. Znalost numerických metod řešení nelineární rovnice a systémů lineárních rovnic, interpolací funkce polynomy, numerického derivování a integrování.

Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy fukcí). Umět řešit integrály funkce jedné reálné proměnné, znát jejich základní aplikace. Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru. Využití programů EXCEL a STATISTICA.
2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech. Porovnávání středních hodnot a rozptylů.
3. Neparametrické testy.Testy shody.
4. Analýza závislostí.
5. Regresní analýza.
6. Pojem časové řady. Popisné charakteristiky časové řady.
7. Odhad trendové a sezónní složky časové řady.
8.Chyby v numerických výpočtech. Metoda půlení intervalu. Věta o kontrakci.
9. Řešení rovnice f(x)=0 iteračními metodami. Normy matic a vektorů.
10. Iterační metody řešení systémů lineárních a nelineárních rovnic.
11. Interpolace funkce polynomy a kubickými splajny.
12. Numerické derivování a metoda sítí.
13. Numerická integrace funkcí jedné a dvou proměnných.

Studenti se seznámí se s využitím programů EXCEL a STATISTICA při aplikacích statistiky, poznatky z oblastí regrese, analýzy závislostí, analýzy časových řad. Dále pak s metodami řešení nelineární rovnice, iteračními metodami řešení systémů lineárních a nelineárních rovnic, interpolací funkce polynomy a kubickými splajny, numerickým derivováním, řešením okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 2. řádu metodou sítí a numerickou integrací.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

DALÍK, Josef: Numerická analýza. Brno: AN CERM, 2010. ISBN 978-80-7204-702-4. (CS)
WONNACOTT, Thomas, H. a WONNACOTT, Ronald, J: Statistika pro obchod a hospodářství. Praha: Victoria Publishing, 1998. (CS)

ANDĚL, Jiří: Statistické metody. Praha: MATFYZPRESS, 1998. ISBN 80-85863-27-8. (CS)
CYHELSKÝ, Lubomír, HUSTOPECKÝ, Jiří a ZÁVODSKÝ, Prokop: Příklady k teorii statistiky. Praha: SNTL, 1988. ISBN 0431788. (CS)
DALÍK, Josef: Numerické metody. FAST VUT Brno, 1997. ISBN 80-214-0646-1. (CS)
KOUTKOVÁ, Helena a MOLL, Ivo: Základy pravděpodobnosti. Brno: AN CERM, 2008. ISBN 978-80-7207-574-7. (CS)
WALPOLE, Ronald E. a MYERS, Raymond H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists. New York: Macmillan Publishing Company, 1990. ISBN 0-02-946910-4. (EN)