Detail předmětu
Modelování fázových přeměn
FSI-WFTAk. rok: 2012/2013
Principy modelování, modely fyzikálních dějů a technologických procesů, které vedou k meznímu stavu materiálu, nebo ovlivňují použitou technologii. Teorie fyzikální podobnosti, kritéria (bezrozměrná čísla) podobnosti, teorém pí a rozměrová analýza, formulace kriteriálních rovnic. Modelování dějů a chování materiálů i technologií, které jsou závislé na teplotě a jsou řízeny fyzikálními, technologickými, materiálovými popřípadě i dalšími parametry. Modely: dmýchání kyslíku do taveniny oceli, růstu kulového tvaru grafitu v LKG, redistribuce intersticiálních prvků (C, N a H) ve svarech ocelí, aj. Fyzikální modelování a počítačová simulace procesů tuhnutí a chladnutí kovů. Počítačová simulace rozložení teplotních polí v procesech tepelného zpracování v souvislosti s fázovými transformacemi struktury a z nich vyplývající predikce mechanických a fyzikálních vlastností materiálu.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
fyzikálních a technologických procesů, o cestě jak stanovit kritéria
podobnosti, o sestavení kriteriálních rovnic a modelů. Dále umožňuje
získat znalosti o užití počítačové simulace procesů tuhnutí a chladnutí
kovů a slitin.
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
klasifikovaného zápočtu je absolvování všech cvičení a vypracování
individuálního semestrálního zadání technologického, materiálového,
či fyzikálního problému k vypracování základního technologického,
materiálového, či fyzikálního modelu, obsahujícího kritéria podobnosti,
formu kriteriálních rovnic a jejich interpretaci a nástin realizace
modelu v praxi. Předpokládá se, že student využije přednášek, příkladů
ze cvičení a doporučenou literaturu.
Učební cíle
k tomu, aby se student naučil při sestavování fyzikálních modelů pomocí
teorému pí a rozměrové analýzy redukovat počet proměnných k popisu fyzi-
kálních a technologických dějů, získal představu, jak fyzikálně-matema-
tický model sestavit. Naučil se principům užití počítačové simulace pro-
cesů tuhnutí, chladnutí, či ohřevu kovů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
termokinetických procesů pro tento předmět z hlediska řízení výroby a
zajištění jakosti výroby. Teorie podobnosti v materiálovém inženýrství.
Fyzikální podobnost a matematická podobnost, základní pojmy.
2)Bezrozměrné parametry, podobnostní čísla - kritéria podobnosti, počet
veličin a jejich rozměry, počet rozměrů, počet bezrozměrných parametrů.
Bezrozměrné parametry pro přenos hybnosti, přenos tepla, přenos látky v
binární směsi, bezrozměrné parametry charakterisující látku (seznámení
s dokumentem UIP 20/1978).
3)Základní úkol modelování-určení kritérií podobnosti, jejich význam pro
model a dílo. Pojem zobecněné proměnné a vztah ke kritériu podobnosti.
Metody zobecněných proměnných. Modelování fyzikální, matematické a ky-
bernetické. Model abstraktní a fyzický. Izomorfie a homomorfie modelu.
4)Rozdělení modelů podle charakteru procesu, podobnosti, zpracování mode-
lové informace, účelu a řízení modelového procesu. Rozměrová (dimenzi-
onální) analýza, charakteristika metody. Rozměr jako základní informace
o uvažované veličině. Teorémy rozměrové analýzy - rozměrová nezávislost,
rozměrová homogennost, teorém p (Buckinghamův).
5)Výhody a omezení rozměrové analýzy v teorii a praxi modelování. Analýza
matematického modelu z hlediska teorie podobnosti, charakteristika meto-
dy. Základní matematicko fyzikální rovnice a soustavy rovnic. Rovnice
okrajových a počátečních podmínek. Výhody a omezení analýzy matematic-
kého modelu v teorii a praxi modelování.
6)Analýza fyzikálního modelu z hlediska teorie podobnosti (metoda podob-
nosti), charakteristika metody. Výhody a omezení analýzy fyzikálního
modelu v teorii a praxi modelování.
7)Přístup ke krystalizaci, nukleaci a růstu nové fáze z hlediska teorie
podobnosti, nukleace zárodků nové fáze ve fázi plynné, kapalné, tuhé.
Ideální a reálné roztoky. Základní termodynamické funkce roztoků.
Chemický potenciál roztoku, parciální molární Gibbsova energie.
8)Analogie (chemický potenciál v chemické rovnováze) vers. (tlak v rovno-
váze mechanické). Termodynamická aktivita. Volba standardních stavů pro
termodynamickou aktivitu. Nasycené a zředěné, kapalné a tuhé roztoky.
Gibbsova-Duhemova rovnice, její význam a použití při modelování.
9)Nernstův rozdělovací zákon a jeho použití. Chemické a fázové rovnováhy.
Zákon Guldbergův-Waageův a jeho užití. Přirozené modelování materiálově
technologických procesů a nástroje přirozeného modelování.
10)Fickovy zákony-I. a II. Fickův zákon (rovnice difúze) a jejich význam.
Stokesova-Einsteinova rovnice, její význam a použití v difúzi prvků
v tekuté a tuhé fázi. Problém chemické heterogenity odlitků a ingotů
o vysokých hmotnostech a tloušťkách stěn, její modelování a měření.
Shoda modelu a díla (reality).
11)Fourierův zákon a Fickovy zákony - analogie parciální diferenciální
rovnice difúze a parciální diferenciální rovnice vedení tepla. Rozdíl-
nost přístupů k rovnici vyjadřující vedení tepla a k rovnici difúze.
Význam a užití rovnic vedení tepla a difúze v modelech v materiálovém
inženýrství.
12)Součinitel teplotní vodivosti a součinitel difúze. Bezrozměrné kon-
stanty charakterizující přenost tepla a přenos látky v roztoku (kapal-
ném a pevném): Fourierovo, Pékletovo, Nusseltovo, Stantonovo a Rayle-
ighovo číslo pro přenos tepla; Fourierovo, Pékletovo, Grashofovo,
Nusseltovo a Stantonovo číslo pro přenos látky,bezrozměrné konstanty
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova