Detail předmětu

Teorie systémů a operační analýza

FSI-XAZAk. rok: 2012/2013

Úvodní část předmětu je věnována teorii systémů. Objasňuje posluchačům podstatu systému, vztahy mezi systémem a jeho prostředím a zaměřuje se na vybraný druh sociotechnických systémů. V další části předmětu, věnované operační analýze, jsou probírány prostředky a nástroje poskytující podporu pro řešení různých typu rozhodovacích situací. Tato část ukazuje možnosti modelování a řešení úloh optimalizace struktury a chování systémů a vytváří podmínky pro uplatňování systémového přístupu při řešení rozhodovacích problémů. Obsah je zaměřen jednak na typické optimalizační problémy vyskytující se v systémech sociotechnického charakteru, jednak na teoretické a aplikační aspekty metod jejich řešení. Předmět vytváří podmínky pro uplatňování systémového přístupu při řešení složitých praktických inženýrských problémů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Výsledky učení předmětu

Studenti budou schopni rozpoznat různé druhy a typy systémů a získají znalost způsobu jejich modelování. Budou schopni používat systémový přístup při řešení úloh v sociotechnických systémech a získají znalost základních technik a nástrojů pro analýzu, syntézu a optimalizaci systémů. Budou schopni se orientovat v modelech a metodách operační analýzy, volit vhodné přístupy k řešení rozhodovacích úloh a vytvářet matematické modely pro řešení praktických problémů. Získají znalost základních principů metod operační analýzy a budou schopni řešit vybrané úlohy operační analýzy na počítači.

Prerekvizity

Lineární algebra, diferenciální počet, teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet: aktivní účast ve cvičeních, zpracování zadaného projektu.
Zkouška: písemný test (příklady a otázky), ústní zkouška.

Učební cíle

Cíle předmětu: Objasnit základní přístupy k modelování sociotechnických systémů a jejich efektivnímu řízení. Dát studentům přehled o modelech, metodách a aplikacích operační analýzy, naučit je vytvářet matematické modely pro řešení praktických problémů a objasnit jim teoretické základy operační analýzy a principy fungování základních metod. Naučit studenty používat získané znalosti při navrhování, realizaci a řízení sociotechnických systémů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka může být nahrazena vypracováním zadaných příkladů.

Základní literatura

Skyttner, L. General Systems Theory. An Introduction. Macmillan Press Ltd., London, 1996.
Turban E., Meredith J. Fundamentals of Management Science. Irwin, Boston, 1991.
Winston, W.L. Operations Research. Applications and Algorithms. Thomson - Brooks/Cole, Belmont, 2004.

Doporučená literatura

Jablonský, J. Operační výzkum. Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Professional Publishing, Praha, 2002.
Klapka, J., Dvořák, J., Popela, P. Metody operačního výzkumu. VUTIUM, Brno, 2001.
Pitra, Z. Teorie systémů. MŠMT, Praha, 1989.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-MŘJ , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor M-MŘJ , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor M-MŘJ , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-KSB , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Osnova

1. Základní pojmy teorie systémů, klasifikace systémů.
2. Modelování systémů, systémová a operační analýza.
3. Formulace a vlastnosti úloh lineárního programování.
4. Jednofázová simplexová metoda.
5. Dvoufázová simplexová metoda.
6. Dualita úloh lineárního programování a analýza citlivosti.
7. Formulace a vlastnosti úloh nelineárního programování. Podmínky optimality.
8. Metody řešení úloh nelineárního programování.
9. Celočíselné programování, metoda větví a mezí.
10. Základy teorie grafů.
11. Síťová analýza, metody CPM a PERT.
12. Modelování systémů hromadné obsluhy.
13. Složité rozhodovací úlohy.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Jiří Dvořák, CSc.

Osnova

1. Formulace optimalizačních modelů a jejich řešení v MS Excel.
2. Formulace optimalizačních modelů a jejich řešení v systému GAMS.
3. Formulace a řešení modelů lineárního programování.
4. Jednofázová simplexová metoda.
5. Dvoufázová simplexová metoda.
6. Možná zakončení simplexové metody.
7. Dualita a analýza citlivosti.
8. Řešení úloh nelineárního programování.
9. Řešení úloh celočíselného programování.
10. Řešení úloh teorie grafů.
11. Řešení úloh síťové analýzy.
12. Řešení úloh hromadné obsluhy.
13. Řešení složitých rozhodovacích úloh.