Detail předmětu

Číslicové zpracování signálů

FEKT-BCZSAk. rok: 2012/2013

Jednorozměrné a dvojrozměrné diskrétní signály a systémy. Transformace Z. Diskrétní Fourierova transformace, FFT. Stavové kanonické struktury, sériová a paralelní forma. Návrh číslicových filtrů typu FIR a IIR. Systémy s více vzorkovacími kmitočty. Banky filtrů. Homomorfní zpracování signálů. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu. Kvantování signálu v diskrétních systémech. Realizace číslicových filtrů a FFT v signálových procesorech.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Mišurec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Výsledky učení předmětu

Student bude rozumět algoritmům číslicového zpracování signálu, bude je umět samostatně aplikovat a modelovat pomocí Matlabu. Bude mít představu o realizaci algoritmů na mikroprocesorech a signálových procesorech se všemi problémy, které s realizací souvisí.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

1. Diskrétní signály - základní diskrétní signály, klasifikace jednorozměrných diskrétních signálů.
2. Diskrétní signály - vícerozměrné diskrétní signály, korelace diskrétních signálů.
3. Diskrétní systémy - počáteční podmínky, reprezentace diskrétních systémů pomocí blokových diagramů a grafů signálových toků.
4. Diskrétní systémy - klasifikace diskrétních systémů, lineární časově invariantní diskrétní systém (LTI), spojování dílčích diskrétních LTI systémů, kauzalita a stabilita LTI diskrétního systému, diskrétní LTI systémy typu FIR a IIR.
5. Stavový popis lineárního časově invariantního diskrétního systému.
6. Transformace Z a její použití.
7. Kmitočtová analýza diskrétních signálů - časově diskrétní Fourierova řada, spektrální výkon periodických signálů, FT časově diskrétního aperiodického signálu, vlastnosti FT časově diskrétních signálů, vztah mezi FT jednorázového diskrétního signálu a dvojstrannou transformací Z, kepstrum.
8. Kmitočtové charakteristiky lineárního časově invariantního diskrétního systému.
Lineární časově invariantní diskrétní systém jako kmitočový filtr - DP, HP, číslicový rezonátor, PP, vrubový filtr, PZ, hřebenový filtr, fázovací článek.
9 .Diskrétní Fourierova transformace - definice DFT, vlastnosti DFT, vektorový zápis DFT, vztah mezi DFT a transformací Z.
10. Inverzní systémy a dekonvoluce - inverzibilita diskrétního systému, geometrická interpretace kmitočtové charakteristiky, lineární časově invariantní diskrétní systém a minimální, maximální a smíšenou fází, homomorfní dekonvoluce.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout souvislý výklad základní teorie číslicového zpracování signálu s důrazem na aplikace v mikroprocesorové technice. Zvláště jsou zdůrazněny postupy spektrální analýzy a číslicové lineární a nelineární filtrace. Předmět je uzavřen diskusí o kvantovacích vlivech a realizaci algoritmů v mikroprocesorech a signálových procesorech.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

MITRA,S.K., Digital Signal Processing-A Computer-Based Approach. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York 1998 (EN)
OPPENHEIM, A.L., SCHAFER, R.W., Digital Signal Processing, Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1995. (EN)
SMÉKAL,Z., VÍCH,R., Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Radix spol.s.r.o., Praha 1998. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-B bakalářský

    obor B-MET , 2 ročník, letní semestr, volitelný mimooborový
    obor B-TLI , 2 ročník, letní semestr, volitelný oborový

  • Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor ET-CZV , 1 ročník, letní semestr, volitelný oborový

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Mišurec, CSc.

Osnova

Diskrétní signály a systémy. Diskrétní signály-posloupnosti. Lineární časově invariantní diskrétní systém. Stabilita a kauzalita. Kmitočtová reprezentace. Vzorkování spojitých signálů, aliasing. Dvojrozměrné signály a systémy.
Transformace z, konvergenční oblast a vlastnosti. Inverzní transformace z a její výpočet pomocí reziduové věty. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace z.
Přenosová funkce rozložení pólů a nulových bodů, kmitočtová charakteristika a její geometrická interpretace. Dvojrozměrná transformace z.
Diskrétní Fourierova transformace a její vlastnosti. Kruhová (periodická) konvoluce a její výpočet pomocí DFT. Výpočet diskrétní konvoluce, metoda přičtení přesahu a vynechání přesahu. Dvojrozměrná DFT.
Rychlá Fourierova transformace. Výpočet dvou reálných posloupností, výpočet reálné posloupnosti dvojnásobné délky. Rychlá konvoluce a korelace.Výpočet inverzní DFT pomocí přímé DFT.
Reprezentace diskrétních systémů pomocí matic a grafů signálových toků. Masonovo pravidlo. Stavové kanonické struktury, sériová a paralelní forma. Řešení stavových diferenčních rovnic.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, lineární fáze. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky. Optimální rovnoměrné zvlněné filtry, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Využití analogových prototypů. Kmitočtové transformace. Metoda signálové invariance a bilineární transformace.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty. Podvzorkování (decimace) a interpolace. Změna vzorkovacího kmitočtu ve tvaru racionálního lomeného čísla. Banky filtrů.
Homomorfní zpracování signálů. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu.
Kvantování signálů v diskrétních systémech. Reprezentace čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, kvantování a zaokrouhlení. Kvantování koeficientů přenosové funkce. Kvantování mezivýsledků, mezní cykly, vážení pro omezení přetečení aritmetiky. Kvantování spojitého signálu.
Hardware a architektura mikroprocesorových obvodů pro zpracování signálu. Přehled požadavků na zpracování signálu z různých oblastí. Harvardská architektura. Definice signálového procesoru, dělení signálových procesorů do generací, vlastnosti jednotlivých generací. Společné vlastnosti různých typů signálových procesorů.
Realizace číslicových filtrů a procesoru FFT v signálových procesorech. Vývojové prostředky, emulace na čipu (DSPlus, DSP56002EVM).

Cvičení na počítači

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jiří Mišurec, CSc.

Osnova

Základní operace V Matlabu, generování a zobrazení diskrétních signálů.
Spektrální reprezentace diskrétních periodických a neperiodických signálů.
Diskrétní Fourierova řada a transformace a jejich souvislost s Fourierovou řadou a transformací. Rýchlá Fourierova transformace (FFT).
Diskrétní lineární a periodická konvoluce a korelace. Výpočet pomocí FFT.
Test 1.
Modely diskrétních systémů, vnější a stavový popis. Přenosová funkce, impulsní charakteristika, rozložení pólů a nulových bodů.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, metoda váhové posloupnosti, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Bilineární transfromace a impulsní invariance.
Test 2.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty, decimace a interpolace.
Komplexní a reálné kepstrum. Rozbalení fáze.
Kvantování signálu v diskrétních systémech. Implementace algoritmů v mikroprocesorech.
Test 3.