Detail předmětu
Moderní numerické metody
FEKT-MMNMAk. rok: 2012/2013
Numerické metody: princip numerických metod, klasifikace a šíření chyb v numerickém procesu, zvyšování přesnosti výpočtu, Banachova věta o pevném bodu.
Řešení soustav lineárních rovnic: přehled finitních a iteračních metod řešení.
Řešení soustav nelineárních rovnic: přehled metod pro jednu rovnici, Newtonova a iterační metoda pro soustavu rovnic.
Řešení obyčejných diferenciálních rovnic: základní pojmy, počáteční úlohy (jednokrokové a vícekrokové metody, metoda Taylorova rozvoje), okrajové úlohy(metoda konečných diferencí, konečných prvků a konečných objemů).
Řešení parciálních diferenciálních rovnic: klasifikace rovnic druhého řádu, metoda konečných diferencí, konečných prvků a konečných objemů).
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program EEKR-M magisterský navazující
obor M-MEL , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-SVE , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-EEN , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-TIT , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-BEI , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-BEI , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-MEL , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-KAM , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-SVE , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-EST , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-EST , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-EEN , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M-TIT , 2 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba - Program EEKR-M1 magisterský navazující
obor M1-EEN , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-TIT , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-MEL , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-SVE , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-BEI , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-EST , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
obor M1-KAM , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba - Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)
obor ET-CZV , 1 ročník, letní semestr, teoretická nadstavba
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Zvyšování přesnosti výpočtu, Richardsonova extrapolace.
Úplný metrický prostor, operátor kontrakce, Banachova věta o pevném bodu a její užití.
Finitní, maticové iterační a gradientní iterační metody řešení lineárních rovnic.
Přehled metod řešení jedné nelineární rovnice, Newtonova a iterační metoda pro soustavu.
Obyčejné diferenciální rovnice, základní úvahy a pojmy.
Počáteční úlohy, jednokrokové metody, metody Rungeho-Kutty.
Metoda Taylorova rozvoje, princip algoritmu, možnosti využití.
Mnohokrokové metody, metody založané na numerické derivaci a integraci, metody prediktor-korektor.
Okrajové úlohy, metoda konečných diferencí, konečných prvků a konečných objemů.
Parciální diferenciální rovnice, základní pojmy, klasifikace rovnic druhého řádu.
Metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků.
Metoda konečných objemů, ukázky numerického řešení polí.
Cvičení na počítači
Vyučující / Lektor
Osnova