Detail předmětu

Operační výzkum

FAST-BA05Ak. rok: 2012/2013

Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, přehled o optimalizačních grafových algoritmech, včetně kalendářního plánování prací. Znalost obecných i celočíselných úloh lineárního programování, včetně dopravního a přiřazovacího problému. Orientace v teorii front.

Prerekvizity

Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT - přednáška, cvičení.

Způsob a kritéria hodnocení

Úspěšné absolvování naplánovaných kontrolních testů a odevzdání individuálních domácích úloh uložených učitelem. Nejsou povoleny neomluvené neúčasti studentů ve cvičení. Semestrální zkouška se hodnotí součtem bodů z písemného zkoušení (maximálně 80) a bodů ze cvičení (maximálně 20).

Osnovy výuky

1. Modely v operačním výzkumu
2. Definice grafu a jeho popis
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu
5. Metoda CPM a PERT
6. Analýza zdrojů
7. Typy úloh lineárního programování
8. Simplexová metoda
9. Celočíselné úlohy
10. Dopravní úlohy
11. Přiřazovací úlohy
12. Úvod do teorie front
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy

Učební cíle

Seznámit studenty se základními pojmy a vlastnostmi grafů a sítí, úloh lineárního programování a teorie front. Pochopit vzájemné vztahy a souvislosti. Zvládnout základní výpočetní metody. Vytvořit základ pro aplikace v navazujících předmětech.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

GROSS, Jonathan a YELLEN, Jay: Graph Theory and its applications. New York: CRC Press, 1998. (EN)
ŠUBRT, Tomáš: Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011. ISBN: 978-80-7380-345-2. (CS)

Doporučená literatura

DEMEL, Jiří: Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002. (CS)
NOVOTNÝ, Jiří: Základy operačního výzkumu. FAST, 2006. (CS)
TAHA, Hamdy, A.: Operations research. An introduction.. New York: Macmillan Publishing Company, 1992. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-P-E-SI bakalářský

    obor E , 3 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-P-C-SI bakalářský

    obor E , 3 ročník, letní semestr, povinný

  • Program B-K-C-SI bakalářský

    obor E , 3 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Osnova

1. Modely v operačním výzkumu
2. Definice grafu a jeho popis
3. Eulerovské a hamiltonovské grafy
4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu
5. Metoda CPM a PERT
6. Analýza zdrojů
7. Typy úloh lineárního programování
8. Simplexová metoda
9. Celočíselné úlohy
10. Dopravní úlohy
11. Přiřazovací úlohy
12. Úvod do teorie front
13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jiří Novotný, CSc.

Osnova

1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu.
2. Metody popisu grafů.
3. Optimalizační grafové algoritmy.
4. Metoda větvení a mezí.
5. Okružní problém.
6. Metody síťové analýzy.
7. Řízení projektu.
8. Metody řešení úloh lineárního programování.
9. Plánování výroby.
10. Metody řešení distribučních úloh.
11. Dopravní problém.
12. Metody celočíselného programování.
13. Přiřazovací problém. Zápočet.