Detail předmětu

Modelování biologických systémů

FEKT-LMOBAk. rok: 2013/2014

Předmět se věnuje problematice modelování biologických systémů. Studenti získají teoretické znalosti v oblasti terminologie modelování , klasifikace biologických systémů, cílů modelování, identifikace parametrů modelu a způsobů jeho popisu. Praktické dovednosti studenti získají v oblasti návrhu matematického modelu, jeho analýzy, praktické realizace v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK a simulace modelu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav biomedicínského inženýrství (UBMI)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu:
• Je schopen identifikovat základní prvky, vazby a stavové veličiny biologických systémů
• Umí popsat činnost biologického systému soustavou rovnic
• Umí řešit soustavu diferenciálních rovnic s využitím Eulerovy metody a metod Runge-Kutta
• Je schopen analyzovat stabilitu rovnovážných stavů modelu s využitím Jacobiho matice
• Umí sestrojit realizační schéma modelu ze soustavy rovnic
• Umí sestrojit soustavu rovnic z realizačního schématu modelu
• Je schopen realizovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen simulovat počítačový model v programovém prostředí MATLAB a SIMULINK
• Je schopen diskutovat výsledky simulace počítačového modelu

Prerekvizity

Student, který si zapíše předmět by měl umět:
• Analyzovat jednoduché elektrické obvody s využitím Ohmova zákona a Kirchhoffových zákonů
• Nalézt analytické řešení jednoduchých diferenciálních rovnic
• Řešit soustavy algebraických rovnic s využitím matic
• Vytvořit jednoduchý program v prostředí MATLAB, který obsahuje cykly, podmínky a matematické rovnice

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Metody vyučování zahrnují přednášky, cvičení na počítači (modelování v Matlabu a Simulinku) a řešení 7 domácích úloh. Předmět využívá e-learning (Moodle).

Způsob a kritéria hodnocení

Domácí úlohy: 28 bodů - řešení zadaných domácích úkolů, minimem pro udělení zápočtu a připuštění k závěrečné zkoušce je odevzdání všech úkolů a zisk alespoň 10 bodů
Závěrečná zkouška: 72 bodů – Zkouška je písemná a skládá se ze tří částí po 24 bodech. První část ověřuje obecné teoretické znalosti z oblasti modelování biologických systémů, druhá část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti populačních modelů a třetí část ověřuje teoretické znalosti a praktické dovednosti v oblasti modelování systémů lidského organismu.
Pro úspěšné absolvování předmětu je nutné získat z písemné zkoušky alespoň 30 bodů a celkem alespoň 50 bodů.

Osnovy výuky

1. Modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - spojité: Malthusův, Pearlův-Verhulstův a Hutchinsonové
5. Modely jednodruhových populací - diskrétní: Malthusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
6. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist: Lotky-Volterry a Kolmogorovův
7. Modely dvoudruhových populací - modely konkurence a symbiózy
8. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
9. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
10. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
11. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, jednokompartmentové modely
12. Farmakokinetické modely - dvoukompartmentové a tříkompartmentové modely
13. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS.

Učební cíle

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní orientaci a dovednosti v oblasti návrhu matematických modelů biologických systémů, jejich analýzy, počítačové realizace a následné simulace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Počítačová cvičení jsou povinná, řádně omluvené zameškané cvičení lze po domluvě s vyučujícím nahradit v jiném termínu.

Základní literatura

Holčík, J., Fojt, O.: Modelování biologických systémů (Vybrané kapitoly), skripta VUT v Brně, 2001. (CS)
JIŘÍK,R.: Modely v biologii a epidemiologii. El. skripta VUT v Brně, 2006. (CS)

Doporučená literatura

Pazourek, J.: Simulace biologických systémů. GRADA, Praha 1992. (CS)
V. Eck, M. Razím, Biokybernetika, skripta ČVUT v Praze, 1998. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-ML1 magisterský navazující

    obor ML1-BEI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný oborový

  • Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor ET-CZV , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do modelování a simulace - základní pojmy, klasifikace modelů,
2. Modelování a simulace - identifikace parametrů modelu, způsoby popisu modelu
3. Matematické a počítačové modely - analýza matematického modelu, počítačové modely a simulace
4. Modely jednodruhových populací - Maltuhusův, Pearlův-Verhulstův, Hutchinsonové a Leslieho
5. Modely dvoudruhových populací - modely dravec-kořist, konkurence a symbiózy
6. Modely kardiovaskulárního systému - hemodynamické parametry, modely Windkessel
7. Modely impulsu akčního napětí - model Hodgkin-Huxley
8. Modely dýchacího systému - umělá plicní ventilace
9. Farmakokinetické modely - kompartmentový model difuze, farmakokinetické parametry, vícekompartmentové modely
10. Epidemiologické modely - modely SIR, SEIR, SI a SIS
11. Deterministický chaos - chaos v biologických systémech, fraktály v biologických systémech
12. Teorie katastrof - základní typy katastrof, katastrofa typu motýlek
13. Systémy diskrétních událostí - konečné automaty, modely celuární a tkáňové struktury, umělý život

Cvičení na počítači

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Vítek, Ph.D.

Osnova

1. Modelování a simulace
2. Modely jednodruhových populací
3. Modely dvoudruhových populací
4. Modely kardiovaskulárního systému
5. Farmakokinetické modely
6. Epidemiologické modely