Detail předmětu

Pravděpodobnost a statistika 2

FP-Vps2PAk. rok: 2013/2014

Obsahem předmětu jsou partie: vícerozměrné normální rozdělení, lineární regresní model (odhady, testy hypotéz, regresní diagnostika), nelineární regresní model, úvod do analýzy rozptylu, základní metody analýzy kategoriálních dat, vybrané vícerozměrné metody (korelační analýza). Studenti se seznámí s aplikabilitou těchto metod a jejich realizacemi na PC pomocí profesionálních softwareových prostředků.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z významných partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní posuzovat a vytvářet stochastické modely technických jevů a procesů založené na těchto metodách a realizovat je na PC.

Prerekvizity

Základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Korekvizity

Nejsou aplikovány.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, klasifikace dostatečně anebo lepší všech kontrolních prací. Zpracování a obhájení projektu.
Zkouška: písemná forma; praktická část (4 příklady vybrané z partií: náhodné vektory, podmíněné rozdělení, charakteristická funkce, mnohorozměrné normální rozdělení, regresní analýza, kategoriální analýza dat); teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti a význam; důkazy
dvou vět); hodnocení: každý příklad 0 až 20 bodů a každá teoretická otázka 0 až 5 bodů; klasifikace podle celkového součtu bodů (0 bodů u některého příkladu nebo celé teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (90 až 100 bodů a oba důkazy), velmi dobře (80 až 89 bodů a oba důkazy), dobře (70 až 79 bodů a jeden důkaz), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující(0 až 49 bodů).

Osnovy výuky

Náhodný vektor, momentové charakteristiky.
Podmíněné rozdělení
Charakteristická funkce.
Vícerozměrné normální rozdělení - vlastnosti.
Rozdělení kvadratických forem
Lineární regresní model (LRM) a odhady parametrů v LRM
Testování statistických hypotéz o parametrech LRM
Speciální případy LRM – regresní přímka, regresní parabola, polynomická regrese, ANOVA modely
Vážená regrese, úvod do regresní diagnostiky a linearizovatelné modely.
Korelační analýza.
Testy dobré shody se známými i neznámými parametry
Úvod do analýzy kategoriálních dat (kontingence, test chí-kvadrát, intenzity závislosti, Fisherův test).

Učební cíle

Seznámení studentů oboru Matematické inženýrství s teoretickými základy regresní analýzy a s reálnými aplikacemi regresních metod v technické praxi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-KME bakalářský

    obor BAK-MME , 2 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.