Detail předmětu
Pružnost a pevnost I
FSI-4PPAk. rok: 2013/2014
Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Základní mechanické vlastnosti materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a předpoklady prutu jako nejjednoduššího modelového tělesa. Jednoduchá namáhání prutu - tah/tlak, krut, ohyb. Vzpěrná stabilita prutů. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti a křehké pevnosti . Podmínky bezpečnosti. Kombinovaná namáhání prutů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
8
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech namáhání prutů a představa o mezích použitelnosti těchto klasických přístupů. Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné napjatosti s cílem spolehlivého dimenzování těles resp. strojních součástí.
Prerekvizity
Základní znalosti ze statiky a matematiky. Statika – podmínky statické rovnováhy a ekvivalence, uvolňování tělesa, posuzování statické určitosti, výsledné vnitřní silové účinky. Matematika - vektorový a maticový počet, diferenciální a integrální počet, řešení diferenciálních rovnic. Znalost práce se softwarem Maple.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.
Způsob a kritéria hodnocení
Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Písemná a ústní. U zkoušky je možné získat max. 70 bodů. Náplní zkoušky jsou otázky z teorie a řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Upřesňující podmínky zkoušky sdělí přednášející na první přednášce. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Zkouška: Písemná a ústní. U zkoušky je možné získat max. 70 bodů. Náplní zkoušky jsou otázky z teorie a řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Upřesňující podmínky zkoušky sdělí přednášející na první přednášce. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
Učební cíle
Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Praktické zkušenosti s výpočty nejjednodušších těles dále doplnit o základní poznatky nezbytné pro pevnostní návrh reálných strojních součástí.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh. Podmínky k udělení zápočtu:- aktivní účast na cvičeních- dobré výsledky průběžné kontroly základních znalostí- vyřešení náhradních úloh v případě omluvené neúčasti Konkrétní podobu splnění těchto požadavků stanovuje vedoucí cvičení v prvním týdnu semestru.
Základní literatura
Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
52 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost. Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely.
2. Obecné vlastnosti a obecné věty lineárně pružného tělesa. Saint Venantův princip, zákon zachování energie, deformační práce síly a silové soustavy, princip superposice napjatosti a deformace, věta o vzájemnosti prací, Castiglianova věta.
3. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace. Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní a hlavní centrální kvadratické momenty.
4. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti.
5. Staticky neurčité uložení prutu. Prutové soustavy, soustavy prutů a neprutových těles. Vnější a vnitřní statická neurčitost.
6. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
7. Případy staticky neurčitého uložení prutu. Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
8. Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy)..
9. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti. Staticky neurčité uložení prutu.
10. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
11. Podmínky mezních stavů pružnosti a křehké pevnosti při monotonním zatěžování. Bezpečnost, redukované napětí. Chování těles při cyklickém zatěžování, základní únavové charakteristiky materiálu.
12. Kombinovaná namáhání prutů. Přehled problémů řešitelných analytickými, numerickými a experimentálními metodami.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu. Mezní stavy prutu z reálného materiálu, namáhaného na tlak. Bezpečnost.
2. Obecné vlastnosti a obecné věty lineárně pružného tělesa. Saint Venantův princip, zákon zachování energie, deformační práce síly a silové soustavy, princip superposice napjatosti a deformace, věta o vzájemnosti prací, Castiglianova věta.
3. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace. Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní a hlavní centrální kvadratické momenty.
4. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti.
5. Staticky neurčité uložení prutu. Prutové soustavy, soustavy prutů a neprutových těles. Vnější a vnitřní statická neurčitost.
6. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
7. Případy staticky neurčitého uložení prutu. Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
8. Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy)..
9. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti. Staticky neurčité uložení prutu.
10. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
11. Podmínky mezních stavů pružnosti a křehké pevnosti při monotonním zatěžování. Bezpečnost, redukované napětí. Chování těles při cyklickém zatěžování, základní únavové charakteristiky materiálu.
12. Kombinovaná namáhání prutů. Přehled problémů řešitelných analytickými, numerickými a experimentálními metodami.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu. Mezní stavy prutu z reálného materiálu, namáhaného na tlak. Bezpečnost.
Cvičení
12 hod., povinná
Vyučující / Lektor
doc. Ing. Tomáš Návrat, Ph.D.
Ing. Jakub Mikula
doc. Ing. Stanislav Polzer, Ph.D.
Ing. Martin Houfek, Ph.D.
Ing. Ondřej Krepl, Ph.D.
doc. Ing. Jan Klusák, Ph.D.
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.
prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c.
Ing. Petr Padělek
Ing. Petr Kubík, Ph.D.
doc. Ing. František Šebek, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Ing. Jakub Mikula
doc. Ing. Stanislav Polzer, Ph.D.
Ing. Martin Houfek, Ph.D.
Ing. Ondřej Krepl, Ph.D.
doc. Ing. Jan Klusák, Ph.D.
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.
prof. RNDr. Ing. Jan Vrbka, DrSc., dr. h. c.
Ing. Petr Padělek
Ing. Petr Kubík, Ph.D.
doc. Ing. František Šebek, Ph.D.
doc. Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Osnova
1. Výsledné vnitřní silové účinky u přímého prutu.
2. Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
4. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
5. Kombinované namáhání.
6. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
2. Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy.
4. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu.
5. Kombinované namáhání.
6. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu.
Cvičení s počítačovou podporou
14 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Výsledné vnitřní silové účinky u lomeného prutu (2-D a 3-D).
2. Výsledné vnitřní silové účinky u zakřiveného prutu.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
4. Namáhání na tah. Soustavy těles.
5. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
6. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
7. Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.
2. Výsledné vnitřní silové účinky u zakřiveného prutu.
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy.
4. Namáhání na tah. Soustavy těles.
5. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu.
6. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie.
7. Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité.