Nekonečné řady - číselné, funkční, kritéria konvergence. Mocninné a Taylorovy řady. Věta o integraci a derivaci člene po členu, využití pro integraci funkcí, které nejsou elementárně integrovatelné. Řešení diferenciálních rovnic technikou mocninných řad. Elementární funkce komplexní proměnné, Eulerovy vzorce. Pojem holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky, křivkový integrál, Cauchyovy vzorce, primitivní funkce. Laurentovy řady, residua a jejich aplikace. Pojem reálné a komplexní harmonické funkce, trigonometrické polynomy. Fourierovy trigonometrické polynomy, fyzikální význam. Fourierovy trigonometrické řady, podmínky konvergence a regularity. Fyzikální význam. Jednorozměrná rovnice vedení tepla (rovnice difúze) a její řešení s využitím Fourierových řad. Fourierova transformace a její fyzikální význam. Slovník Fourierovy transformace a věta o konvoluci. Diracova funkce, její definice ve smyslu distribuce. Využití pro signály s periodickou složkou. Informace o aplikaci ve spektroskopii (apodizační křivky, metody dekonvoluce, rozlišitelnost). Diskrétní a rychlá Fourierova transformace.
Tensory a tensorová pole, jako prostředek k vyjádření lineární závislost skalární či vektorové veličiny na jiných vektorových veličinách (tensor polarizovatelnosti, napětí, deformace, torze, elektromagnetického pole), tensorový tvar fyzikálních zákonů. Informativně metrický tensor, obecně relativistický časoprostor. Pojem hladké variety a tensorového pole na varietách. Operace na tensorových polích indukované metrickým tensorem, kovariantní derivace, Hamiltonův operátor v obecně relativistickém prostoru.