Přístupnostní navigace
E-přihláška
Vyhledávání Vyhledat Zavřít
Detail předmětu
FCH-MAT_MAT3Ak. rok: 2013/2014
Nekonečné řady - číselné, funkční, kritéria konvergence. Mocninné a Taylorovy řady. Věta o integraci a derivaci člene po členu, využití pro integraci funkcí, které nejsou elementárně integrovatelné. Řešení diferenciálních rovnic technikou mocninných řad. Elementární funkce komplexní proměnné, Eulerovy vzorce. Pojem reálné a komplexní harmonické funkce, trigonometrické polynomy. Fourierovy trigonometrické polynomy, fyzikální význam. Fourierovy trigonometrické řady, podmínky konvergence a regularity. Fyzikální význam. Jednorozměrná rovnice vedení tepla (rovnice difúze) a její řešení s využitím Fourierových řad. Fourierova transformace a její fyzikální význam. Slovník Fourierovy transformace a věta o konvoluci. Diracova funkce, její definice ve smyslu distribuce. Využití pro signály s periodickou složkou. Informace o aplikaci ve spektroskopii (apodizační křivky, metody dekonvoluce, rozlišitelnost). Diskrétní a rychlá Fourierova transformace.Lineární a kvazilineární parciální diferenciální rovnice 1. řádu a jejich soustavy, fyzikální motivace. Lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu, Rovnice potenciálu, vlnová a tepelná. Dirichletovy, Neumannovy a Newtonovy okrajové podmínky a jejich fyzikální příklady. Numerické metody pro jejich řešení - metoda Ritzova, Galerkinova metoda konečných prvků.Tensory a tensorová pole, jako prostředek k vyjádření lineární závislost skalární či vektorové veličiny na jiných vektorových veličinách (tensor polarizovatelnosti, napětí, deformace, torze, elektromagnetického pole), tensorový tvar fyzikálních zákonů. Informativně metrický tensor, obecně relativistický časoprostor. Pojem hladké variety a tensorového pole na varietách. Operace na tensorových polích indukované metrickým tensorem, kovariantní derivace, Hamiltonův operátor v obecně relativistickém prostoru.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Osnovy výuky
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
obor NPCO_SCH , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelnýobor NPCO_SCH , 2 ročník, letní semestr, povinně volitelný
Přednáška
Vyučující / Lektor