Detail předmětu
Základy stavební mechaniky
FAST-BD01Ak. rok: 2013/2014
Student znalostí dosáhne postupně tím, že si osvojí: Základní pojmy, principy a axiomy stavební mechaniky, statiku sil v rovině, podmínky ekvivalence a rovnováhy, statiku hmotného bodu a tuhé desky v rovině, podmínky staticky a kinematicky určitého podepření, výpočet reakcí vazeb, složky výslednice vnitřních sil v průřezu u prutů jednoduchých staticky určitých nosníků, složených rovinných norníkových soustav a rovinných příhradových nosníků. Dále si student osvojí: Výpočet těžiště rovinných čar a obrazců, výpočet těžiště složeného obrazce, výpočet kvadratických momentů rovinných obrazců, aplikaci transformačních vztahů pro kvadratické momenty k posunutým osám, aplikaci Steinerovy věty, transformační vztahy pro kvadratické momenty k pootočeným osám, výpočet hlavních momentů setrvačnosti, výpočet s pomocí Mohrovy kružnice, poloměr a elipsu setrvačnosti, polární moment setrvačnosti.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav stavební mechaniky (STM)
Výsledky učení předmětu
Studenti získají základní znalosti stavební mechaniky potřebné pro další studium stavebního oboru a navazujících specializací.Nastudované teoretické vědomosti a dovednosti jsou základem pro posuzování staveb z hlediska únosnosti, bezpečnosti a spolehlivosti.
Studenti budou umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinných nosníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.
Studenti budou umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích, přímých a lomených nosnících, trojkloubových nosnících bez táhla a s táhlem, rovinných nosníkových soustavách a příhradových nosnících , určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty rovinných obrazců.
Prerekvizity
Základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.
Korekvizity
Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášek a cvičení. Přednášky zahrnují teoretický výklad vyučované problematiky. Cvičení jsou určena k jejímu procvičení formou řešení konkrétních konstrukcí.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Způsob a kritéria hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Nezbytnou podmínkou zápočtu je úspěšné napsání všech testů průběžně psaných v rámci cvičení a bezchybné vypracování všech zadaných domácích prací.Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce.
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.
Osnovy výuky
1.Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
2.Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3.Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4.Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5.Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6.Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7.Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8.Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9.Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11.Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12.Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13.Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.
2.Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3.Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4.Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5.Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6.Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7.Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8.Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9.Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11.Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12.Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13.Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.
Učební cíle
Posluchači se obeznámí s (i) řešením podporových reakcí a vnitřní síly rovinných staticky určitých konstrukcí a s (ii) řešením těžišt a kvadratické momentů rovinných obrazců.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Základní literatura
Bedford, A., Fowler, W.: Statics - Engineering Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1995. (EN)
KADČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí I. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)
Meriam, J. L.: Statics and Dynamics. John Wiley & Sons, 1978. (EN)
KADČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí I. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)
Meriam, J. L.: Statics and Dynamics. John Wiley & Sons, 1978. (EN)
Doporučená literatura
Kytýr Jiří, Keršner Zbyněk, Zídek Rostislav, Vlk Zbyněk: Základy stavební mechaniky. 2004. (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program B-K-C-SI bakalářský
obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-P-C-SI bakalářský
obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-P-C-ST bakalářský
obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-P-E-SI bakalářský
obor VS , 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program B-P-C-MI bakalářský
obor MI , 1 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Úvod do stavební mechaniky, základní pojmy a principy. Úkoly stavební mechaniky, výpočtový model stavební nosné konstrukce, zatížení. Rozklad síly v rovině. Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil. Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
2. Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3. Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.
2. Podepření a podporové reakce hmotného bodu a tuhé desky v rovině. Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
3. Diferenciální podmínky rovnováhy na přímém prutu. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
4. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Statika rovinných soustav složených z hmotných bodů a tuhých desek. Podepření a vnitřní vazby, statická a kinematická určitost, typy soustav.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem). Obecná složená rovinná nosníková soustava. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
8. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
9. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.
10. Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti. Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky). Statická a kinematická určitost. Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Statický moment síly k ose v prostoru. Dvojice sil v prostoru. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník. Rekapitulace látky.
Cvičení
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1.Moment síly k bodu, dvojice sil. Rovinný svazek sil a obecná soustava sil.
2.Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
3.Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
4. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem).
8. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
9. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
10. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky).Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník.
2.Soustava rovnoběžných sil v rovině a její statický střed.
3.Nosník (prut), jeho podepření a zatížení. Výpočet podporových reakcí – aplikace podmínek rovnováhy. Složky výslednice vnitřních sil (N, V, M) rovinně namáhaného prutu.
4. Řešení základních typů jednoduchých nosníků: prostý nosník, konzola, nosník s převislými konci.
5. Řešení podporových reakcí a vnitřních sil lomených nosníků.
6. Rozklad šikmého spojitého zatížení. Řešení šikmého nosníku – podporové reakce a určení průběhů vnitřních sil.
7. Trojkloubový lomený nosník (bez táhla a s táhlem).
8. Spojitý nosník s vnitřními klouby (Gerberův).
9. Těžiště rovinných obrazců. Kvadratické momenty (setrvačnosti a deviační) rovinných obrazců. Momenty k posunutým osám (Steinerova věta).
10. Kvadratické momenty k pootočeným osám, hlavní osy a hlavní momenty setrvačnosti.Mohrova kružnice. Poloměry setrvačnosti, elipsa setrvačnosti.Polární moment setrvačnosti.
11. Rovinné kloubové prutové soustavy (příhradové nosníky).Řešení osových sil obecnou a zjednodušenou styčníkovou metodou.
12. Řešení příhradových nosníků průsečnou metodou, Ritterova úprava. Mimostyčné zatížení.
13. Prostorový svazek sil. Obecná prostorová soustava sil. Podepření a podporové reakce tuhého tělesa v prostoru. Prostorově namáhaný přímý prut. Prostorově lomený nosník.