Detail předmětu

Statika II

FAST-BD04Ak. rok: 2013/2014

Účinky zatížení stavebních konstrukcí včetně pohyblivých. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Kinematická metoda řešení. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria.
Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Deformační metoda pro rovinné konstrukce. Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Jiná verze sestavování rovnic.
Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Využití symetrie. Pružně poddajné připojení prutu. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Stabilita rovinných rámů.
Řešení prostorových rámů deformační metodou. Informace o softwarových produktech.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav stavební mechaniky (STM)

Výsledky učení předmětu

Student se naučí řešit pohyblivé zatížení u staticky určitých prutových konstrukcí, řešit jednoduché staticky neurčité prutové konstrukce deformační metodou. Jedná se o rovinný spojitý nosník, rovinný rám a staticky neurčitý příhradový nosník, vliv teplotních změn a popuštění podpor. Naučí se základní práci s programovým systémem RFEM–SCIA.

Prerekvizity

Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku. Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil. Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Korekvizity

Aplikace integrálního počtu. Řešení lineárních diferenciálních rovnic.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Způsoby výuky jsou zejména přednášky a cvičení. Individuální konzultace doplňují výuku. Součástí studijních činností studenta je zadávaná vlastní samostatná práce. Účast na přednáškách je doporučená. Účast na ostatní výuce je požadována a kontrolována.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je ukončen zápočtem nebo zkouškou. Nezbytnou podmínkou zápočtu je úspěšné napsání všech testů průběžně psaných v rámci cvičení. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.

Osnovy výuky

1.Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
2.Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
3.Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
4.Prut konstantního průřezu, základní deformační součinitele. Sestavení primárního vektoru z koncových momentů.
5.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů.
6.Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace.
7.Analýza prutů - výpočet složek vnitřních sil, zobrazení průběhů normálových a posouvajících sil a ohybových momentů.
8.Určení reakcí, kontrola řešení - v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
9.Jiná varianta sestavování rovnic. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
10.Pruty s náběhy, různé možnosti řešení výškových přímkových náběhů. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
11.Příhradový nosník řešený deformační metodou. Využití tvarové symetrie rámu. Pružně poddajné připojení prutu.
12.Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Stabilita rovinných rámů.
13.Informace o softwarových produktech. Další problémy a metody stavební mechaniky.

Učební cíle

Objasnit princip deformační metody výpočtu staticky neurčitých konstrukcí. Naučit používat obecnou i zjednodušenou deformační metodu pro výpočty staticky neurčitých prutových soustav a rámových konstrukcí včetně vlivu náběhů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Antony Bedford, Wallace L. Fowler: Statics - Engineering Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1995. (EN)
KADLČÁK, J. - KYTÝR, J.: Statika stavebních konstrukcí I. VUTIUM Brno, 2010. ISBN 80-214-1204-6. (CS)
KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí II. Brno: VUTIUM, 2009. ISBN 978-80-214-3428-8. (CS)
Zdeněk Bittnar, Jiří Šejnoha: Numerical Methods in Structural Mechanics. Asce Press, Thomas Telford, 1996. (EN)

Doporučená literatura

Sobota, J.: Statika stavebných konštrukcií 2. ALFA Bratislava, 1991. (SK)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-K-C-SI bakalářský

    obor K , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    obor S , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-P-C-SI bakalářský

    obor K , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    obor S , 3 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B-P-E-SI bakalářský

    obor K , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    obor S , 3 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc.

Osnova

1. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí.
2. Kinematická metoda řešení. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria.
3. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
4. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
5. Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
6. Prut konstantního průřezu, základní deformační součinitele. Sestavení primárního vektoru z koncových momentů.
7. Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů.
8. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace.
9. Analýza prutů – výpočet složek vnitřních sil, zobrazení průběhů normálových a posouvajících sil a ohybových momentů.
10. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
11. Jiná varianta sestavování rovnic. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. 12. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
13. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Zjednodušená deformační metoda.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc.

Osnova

1. Podmínky pro práci ve cvičení a k získání zápočtu. Vstupní test – opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav a průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
2. Příčinkové čáry statických veličin prostého nosníku, konzoly a Gerberova nosníku.
3. Určení extrémních účinků od pohyblivého zatížení. Winklerovo, břemenové a Šolínovo kritérium.
4. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou, primární vektory a matice tuhosti prutů, globální matice tuhosti konstrukce.
5. Řešení spojitého nosníku – řešení soustavy rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
6. Rám obecnou deformační metodou při silovém zatížení. Analýza prutů – primární vektory a lokální matice tuhosti.
7. Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy. Sestavení matice tuhosti konstrukce a zatěžovacího vektoru.
8. Výpočet koncových sil. Dokončení řešení prutů – výpočet koncových sil, průběhy vnitřních sil, určení reakcí, kontrola výpočtu. Kontrolní test 2.
9. Příhradová soustava obecnou deformační metodou.
10. Dokončení příhradové soustavy obecnou deformační metodou.
11. Vliv deformačního zatížení na prutovou konstrukci.
12. Seznámení s prostředím systému RFEM–SCIA, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
13. RFEM–SCIA: Řešení rovinného rámu, šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků. Zápočty.