Detail předmětu

Matematická analýza 1

FP-Vma1PAk. rok: 2014/2015

V úvodním kurzu Matematická analýza I jsou studenti oboru Matematické metody v ekonomii seznámeni se základními pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Získané znalosti jsou východiskem nejen pro další studium matematické analýzy a jiných matematických disciplín, ale jsou i nezbytným předpokladem pro studium ekonomie a teoretických technických disciplín při řešení teoretických i praktických problémů v těchto disciplínách.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Výsledky učení předmětu

Početní metody kalkulu pro aplikace v ekonomických disciplínách.

Prerekvizity

Středoškolské znalosti matematiky.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Zápočet: účast, vyhovující písemné práce
Zkouška: ústní, s přihlédnutím k hodnocení ze cvičení

Osnovy výuky

1. Funkce. Základní pojmy.
2. Polynomy. Kořeny polynomů.
3. Posloupnosti. Limity.
4. Limity funkcí. Spojitost.
5. Derivace. L'Hospitalovo pravidlo.
6. Diferenciály. Derivace a diferenciály vyššího řádu. Taylorovy polynomy.
7. Stacionární body a extrémy.
8. Inflexní body. Asymptoty.
9. Křivky.
10. Neurčitý integrál.
11. Metody integrace.
12. Riemannův integrál.
13. Aplikace Riemannova integrálu.

Učební cíle

Studenti získají znalosti základů diferenciálního a integrálního počtu v jedné reálné proměnné. Budou je schopni aplikovat v různých inženýrských úlohách.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Cvičení: povinná
Přednášky: doporučené

Základní literatura

E. A. Ok: Real Analysis with Economic Applications, Princeton University Press, 2007 (EN)
J. Škrášek, Z. Tichý: Základy aplikované matematiky I a II, SNTL Praha, 1989 (CS)
V. Jarník: Diferenciální počet I, Academia, 1984 (CS)
V. Jarník: Integrální počet I, Academia, 1984 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-KME bakalářský

    obor BAK-MME , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.

Osnova

1. Funkce. Základní pojmy.
2. Polynomy. Kořeny polynomů.
3. Posloupnosti. Limity.
4. Limity funkcí. Spojitost.
5. Derivace. L'Hospitalovo pravidlo.
6. Diferenciály. Derivace a diferenciály vyššího řádu. Taylorovy polynomy.
7. Stacionární body a extrémy.
8. Inflexní body. Asymptoty.
9. Křivky.
10. Neurčitý integrál.
11. Metody integrace.
12. Riemannův integrál.
13. Aplikace Riemannova integrálu.

Cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Sergejs Solovjovs, Dr. rer. nat.