čeština

Studenti získají potřebné znalosti z významných partií teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, které jim umožní posuzovat a vytvářet stochastické modely technických jevů a procesů založené na těchto metodách a realizovat je na PC.

Základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Podmínky udělení zápočtu: aktivní účast ve cvičeních, zvládnutí celé látky, klasifikace dostatečně anebo lepší všech kontrolních prací. Zpracování a obhájení projektu.
Zkouška: písemná forma; praktická část (4 příklady vybrané z partií: náhodné vektory, podmíněné rozdělení, charakteristická funkce, mnohorozměrné normální rozdělení, regresní analýza, kategoriální analýza dat); teoretická část (4 otázky na základní pojmy, jejich vlastnosti a význam; důkazy
dvou vět); hodnocení: každý příklad 0 až 20 bodů a každá teoretická otázka 0 až 5 bodů; klasifikace podle celkového součtu bodů (0 bodů u některého příkladu nebo celé teoretické části znamená celkově 0 bodů): výborně (90 až 100 bodů a oba důkazy), velmi dobře (80 až 89 bodů a oba důkazy), dobře (70 až 79 bodů a jeden důkaz), uspokojivě (60 až 69 bodů), dostatečně (50 až 59 bodů), nevyhovující(0 až 49 bodů).

Náhodný vektor, momentové charakteristiky.
Podmíněné rozdělení
Charakteristická funkce.
Vícerozměrné normální rozdělení - vlastnosti.
Rozdělení kvadratických forem
Lineární regresní model (LRM) a odhady parametrů v LRM
Testování statistických hypotéz o parametrech LRM
Speciální případy LRM – regresní přímka, regresní parabola, polynomická regrese, ANOVA modely
Vážená regrese, úvod do regresní diagnostiky a linearizovatelné modely.
Korelační analýza.
Testy dobré shody se známými i neznámými parametry
Úvod do analýzy kategoriálních dat (kontingence, test chí-kvadrát, intenzity závislosti, Fisherův test).

Seznámení studentů oboru Matematické inženýrství s teoretickými základy regresní analýzy a s reálnými aplikacemi regresních metod v technické praxi.

Cvičení je kontrolované a o náhradě zameškané výuky rozhoduje učitel cvičení.

Anděl, J.: Matematická statistika. Praha : SNTL, 1978.
Lamoš, F. - Potocký, R.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika. Bratislav : Alfa, 1989.
Montgomery, D. C. - Runger, G.: Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, New York. 1994.

Anděl, J.: Statistické metody. Praha : Matfyzpress, 1993.
Hebák, P. et al.: Vícerozměrné statistické metody (1), (2). Praha : Informatorium, 2004, 2005.
Karpíšek, Z.: Matematika IV. Statistika a pravděpodobnost. Brno : FSI VUT v CERM, 2003.
Zvára, K.: Regrese. Praha: Matfyzpress. 2008.