Detail předmětu

Tenkostěnné konstrukce

FSI-RTKAk. rok: 2014/2015

Problematika výpočtů tenkostěnných konstrukcí má svoje specifika, která nelze z časových důvodů v plné šíři postihnout v základním kurzu předmětu Pružnost a pevnost II. Předmět Tenkostěnné konstrukce tato specifika podrobněji rozvádí pro jednotlivé typy konstrukcí - stěny, desky, membránové i momentové skořepiny, tenkostěnné profily. Formulují se základní rovnice pružnosti pro jednotlivé třídy problémů, diskutují se
možnosti jejich analytického řešení a v rámci cvičení se provádí numerické řešení pomocí MKP. Pozornost je věnována i stabilitě a kmitání tenkostěnných konstrukcí. V této oblasti se posluchači seznámí kromě
numerického přístupu k řešení úlohy vlastního kmitání desek a skořepin i s experimentální modální analýzou, která je součástí praktického cvičení v rámci předmětu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent kursu je schopen správně zařadit jednotlivé praktické úlohy do
celkového kontextu problematiky tenkostěnných těles. Rozliší podstatné
a nepodstatné vstupní parametry z hlediska charakteru odezvy konstrukce
a možných mezních stavů jako jsou velké deformace, ztráta stability nebo
únosnosti konstrukce. Vybere efektivní postup řešení dané úlohy.

Prerekvizity

Matematika: lineární algebra, maticový počet, funkce jedné a více proměnných, diferenciální a integrální počet, diferenciální rovnice obyčejné i parciální.
Ostatní: základy teorie pružnosti, dynamiky, teorie a praktická znalost MKP včetně řešení nelinearit.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Požadavky pro zápočet:
- aktivní účast ve cvičeních
- samostatné zpracování a prezentace semestrálního projektu
Klasifikace předmětu je dána výsledkem zkoušky, která má podobu písemného testu.

Učební cíle

Cílem předmětu je získání ucelené představy o možnostech výpočtového a experimentálního
řešení jednotlivých tříd tenkostěnných problémů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh, delší neúčast se nahrazuje vypracováním náhradních úloh podle pokynů cvičícího.

Základní literatura

A.C.Urgual: Plates and Shells Theory and Analysis, CRC Press, 2018
J.F.Doyle: Nonlinear Analysis of Thin-Walled Structures, Springer, 2001
S.Timoshenko, J.M.Gere: Theory of Elastic Stability, Dover Publications, 2009

Doporučená literatura

Hodnocení pevnosti zařízení a potrubí jaderných elektráren typu VVER, Normativně technická dokumentace A.S.I., Praha-Brno, 2001
P.Puchmajer: Stabilita pružných soustav, ČVUT Praha, 1989 (skriptum)
V.Křupka, P.Schneider: Skořepiny tlakových nádob a nádrží, VUT v Brně, 1986 (skriptum)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2A-P magisterský navazující

    obor M-IMB , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Úvod, rozdělení tenkostěnných konstrukcí, vnitřní síly, vliv smyku
2.Stěny - základní rovnice, Airyho funkce napětí, numerické řešení
3.Desky v pravoúhlých souřadnicích, možnosti analytického řešení
4.Desky v polárních souřadnicích
5.Kmitání desek
6.Rotačně symetrické membránové skořepiny
7.Rotačně symetrické skořepiny, ohybová teorie, lokální
efekty v přechodu dna a stěny válcové nádoby
8.Základní principy normativního posuzování kotlů, tlakových nádob a potrubí
9.Kmitání rotačně symetrických skořepin
10.Tenkostěnné nosníky - vázaný ohyb a krut, střed smyku, deplanace
11.Stabilita a únosnost - úvod, stabilita prutů a prutových soustav
12.Stabilita stěn, desek a válcových skořepin
13.Numerické řešení stabilitních problémů - lineární a nelin. stabilita

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jindřich Petruška, CSc.

Osnova

1.Přehled tenkostěnných konečných prvků, možnosti, omezení
2.Ukázka analytického řešení stěny a srovnání s MKP
3.Řešení pravoúhlé desky nekonečnými řadami
4.Numerické řešení desek pomocí MKP
5.Konzultace k řešení semestrálního projektu
6.Modální analýza obdélníkové desky pomocí MKP
7.Experimentální modální analýza obdél. desky, vliv vazeb na vl.frekvence, srovnání s MKP
8.Modální analýza rot. symetrické skořepiny pomocí MKP
9.Experimentální modální analýza rot. symetrické skořepiny, srovnání s MKP
10.Konzultace k řešení semestrálního projektu
11.Vliv smykových napětí na deformaci a napjatost tenkostěnného nosníku
12.Numerické řešení stability válcové skořepiny
13.Prezentace semestrálních projektů