čeština

Ústav stavební mechaniky (STM)

Studenti si osvojí základy nelineární mechaniky. Pochopí kvalitu i kvantitu rozdílů v lineárních a nelineárních výpočtech. Naučí se různé formulace a metody nelineární analýzy konstrukcí. Vzhledem k tomu, že nelineární analýza se používá v projekční praxi stále častěji budou jejich znalosti nabyté v tomto předmětu v praxi velice potřebné.

Lineární mechanika. Metoda konečných prvků. Maticový počet. Základy numerické matematiky. Infinitezimální počet.

Lineární mechanika, Metoda konečných prvků, Maticový počet, Základy numerické matematiky, Infinitezimální počet.

Přednášky jsou teoreticky zaměřené. Proberou se základy tezorového počtu, míry deformace a napjatosti, základní formulace geometrické nelinearity, základy materiálové nelinearity, metodu řešení nelineárních algebraických rovnic a Přednášky jsou teoreticky zaměřené. Proberou se základy tezorového počtu, míry deformace a napjatosti, základní formulace geometrické nelinearity, základy materiálové nelinearity, metodu řešení nelineárních algebraických rovnic a postkritická analýza.
Ve cvičení pracu

Návštěva přednášek je nepovinná, ale slouží také jako jeden z podkladů pro hodnocení studenta. Návštěva cvičení je povinná. Jsou vyžadovány teoretické znalosti odpřednášené látky, které jsou prokazovány v písemné i ústní zkoušce.

1.Úvod do nelineární mechaniky. Fyzikální a geometrická nelinearita. Eulerovské a Lagrangeovské sítě.
2.Míry deformace (Green-Lagrange, Rulet-Almansi, engineering, logarithmic), jejich chování při velkých deformacích. Míry napjatosti (Cauchy, 1. Piola-Kirchhoff, 2. Piola-Kirchhoff, Biot). Energeticky konjugentní míry deformace a napjatosti.
3.Tečná matice tuhosti, materiálová tuhost, geometrická tuhost, vliv nelineárních členů tenzoru deformace. Newton- Raphsonova metoda. Určení nevyvážených sil.
4.Modifikovaná Newton – Raphsonova metoda. Postkritická analýza. Řízení deformace. Metoda arc length.
5.Lineární nelineární stabilita. Von Misesův nosník (snap through). Fyzikální nelinearita (podpory, pruty, beton, podloží).
6.Typy materiálů, úvod do konstitutivních materiálových modelů. Lineární a nelineární lomová mechanika. Lomově-mechanické parametry materiálu.
7.Problematika lokalizace přetvoření, falešná citlivost na síť. Omezovače lokalizace. Crack band model. Nelokální mechanika kontinua.
8.Konstitutivní vztahy pro beton a jiné kvazikřehké materiály. Fracture-plastic model. Mikroploškový (microplane) model.
9.Vliv velikosti na únosnost (rozměrový efekt). Energetické a statistické příčiny. Rozbor vlivu velikosti u pevnosti v tahu za ohybu.
10.Prezentace modelování pomocí software nelineární lomové mechaniky. Ukázky aplikací. Mechanika poškození.

Studenti se seznámí s různými typy nelinearit, které se vyskytují v projekční praxi. Poznají základní rozdíly v přístupu k lineárním a nelineárním výpočtům. Obeznání se s novou definicí deformace a napětí i principy nutnými k řešení nelineárních problémů Newton-Raphsonovou metodou.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Hlubší znalosti v oblasti nelineární mechaniky včetně jejich aplikací při řešení stavebních konstrukcí by měly být získány na nepovinném specializovaném semináři.

Bittnar, Z., Šejnoha, J.: Numerické metody mechaniky. Vydavatelství ČVUT, 1992.
Servít, R., Drahoňovský, Z., Šejnoha, J. Kufner, V.: Teorie pružnosti a plasticity II. STNL/ALFA Praha, 1984.

Bathe, K-J.: Finite Element procedures: Finite Element procedures. Prentice - Hall, 1996.
Desai, C. S, Siriwardane, H. J.: Constitutive Laws for Engineering Materials. Prentice - Hall, 1984.