Detail předmětu

Matematické modely v hydrodynamice

FAST-CR51Ak. rok: 2014/2015

Úvod do matematického modelování hydrodynamických jevů (klasifikace hydrodynamických úloh, počáteční a okrajové úlohy)
Základní rovnice mechaniky kapalin (zákon zachování hmotnosti, zákon zachování energie, věta o změně hybnosti, stavové rovnice)
Laminární a turbulentní proudění (matematická formulace, Navier-Stokesovy rovnice, turbulentní modelování)
Proudění v mělké vodě (matematická formulace, používané turbulentní modely)
Proudění vody s volnou hladiny v 1D (matematická formulace, proudění vody ve stokových sítích, proudění vody v soustavě vodotečí)
Proudění v tlakových systémech v 1D (matematická formulace, modely ustáleného tlakového proudění v trubních sítích)
Modelování transportu a disperze látek (matematická formulace, stacionární a nestacionární modely)
Statika VH objektů (rovinná napjatost, rovinné přetvoření)
Přímé a nepřímé modelování (přímé a inverzní úlohy)

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Jaromír Říha, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav vodních staveb (VST-VST)

Výsledky učení předmětu

Výsledkem je znalost posluchače v oblasti matematického modelování hydrodynamických jevů. Jde o schopnost klasifikovat hydrodynamické úlohy, demonstrovat přístupy při sestavení základních rovnic mechaniky kapalin (zákon zachování hmotnosti, zákon zachování energie, věta o změně hybnosti, stavové rovnice) a při specifikaci počátečních a okrajových podmínek. Jde o laminární a turbulentní proudění, proudění vody v korytech a inundačních územích, proudění podzemní vody.

Prerekvizity

Matematika, Hydraulika, Statika, Pružnost a pevnost

Korekvizity

Numerické metody, statistika

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT. Semináře probíhají v počítačové učebně.

Způsob a kritéria hodnocení

100% docházka, výjimečně 2 cvičení omluvená absence, u zkoušky požadavek zápočtu, pro kladné hodnocení u zkoušky alsepoň dílčí znalost ve všech 3 položených otázkách.

Osnovy výuky

1. Úvod do studia (klasifikace úloh, počáteční a okrajové úlohy)
2-3. Zákon zachování hmotnosti, zákon zachování energie, věta o změně hybnosti, stavové rovnice
4-5. Odvození řídících rovnic za zjednodušujících předpokladů (1D, 2D, ustálený stav)
6. Laminární a turbulentní proudění
7. Rovnice mělkého proudu
8. Úlohy s volnou hladinou
9. Úlohy proudění vody v tlakových systémech
10-11. Transport a disperze látek ve vodě
12. Transport splavenin, porušení sypaných hrází při jejich přelití
13. Modelování stability hydrotechnických staveb. Přímé a nepřímé modelování

Pracovní stáže

Nejsou

Učební cíle

Cílem je seznámit posluchače s matematickým modelováním hydrodynamických jevů, klasifikovat hydrodynamické úlohy, demonstrovat přístupy při sestavení základních rovnic mechaniky kapalin (zákon zachování hmotnosti, zákon zachování energie, věta o změně hybnosti, stavové rovnice) a při specifikaci počátečních a okrajových podmínek.
Jde o laminární a turbulentní proudění, proudění vody v korytech a inundačních územích, proudění podzemní vody.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Doporučené volitelné složky programu

Účast na výzkumu UVST.

Základní literatura

Bear, J. - Verruijt, V.: Modelling Groundwater Flow and Pollution. Elsevier, Amsterdam, 1987. (EN)
Havlík, Ingeduld, Vaněček, Zeman: Matematické modelování neustáleného proudění. ČVUT Praha, 1992. (CS)
Říha a kol.: Matematické modelování hydrodynamických a disperzních jevů. PCDIR Brno, 1997. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-K-C-SI magisterský navazující

    obor V , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program N-P-C-SI magisterský navazující

    obor V , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program N-P-E-SI magisterský navazující

    obor V , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jaromír Říha, CSc.

Osnova

1. Úvod do studia (klasifikace úloh, počáteční a okrajové úlohy)
2-3. Zákon zachování hmotnosti, zákon zachování energie, věta o změně hybnosti, stavové rovnice
4-5. Odvození řídících rovnic za zjednodušujících předpokladů (1D, 2D, ustálený stav)
6. Laminární a turbulentní proudění
7. Rovnice mělkého proudu
8. Úlohy s volnou hladinou
9. Úlohy proudění vody v tlakových systémech
10-11. Transport a disperze látek ve vodě
12. Transport splavenin, porušení sypaných hrází při jejich přelití
13. Modelování stability hydrotechnických staveb. Přímé a nepřímé modelování

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Jaromír Říha, CSc.

Osnova

1. Úvod do programu ANSYS
2. Úvod do programu ANSYS
3. - 5. Napjatost a přetvoření hydrotechnických staveb
6. - 7. Tlakové proudění podzemní vody pod hydrotechnickými stavbami
8. Proudění podzemní vody - hledání volné hladiny
9. - 10. Porušení hrází jejich přelitím
11. - 13. Modely jakosti vody ve vodních tocích (bilanční, nestacionární)