čeština

Ústav stavební mechaniky (STM)

Student bude umět řešit podporové reakce a vnitřní síly na rovinných staticky určitých konstrukcích určovat těžiště průřezů, kvadratické a deviační momenty, řešit jednoduchá i složená namáhání a vypočítat napětí v průřezu prutu a navrhnout jeho materiál a tvar, vypočítat deformace za ohybu.

Jsou požadovány základní znalosti matematiky a fyziky ze střední školy.

Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál.

Předmět je vyučován formou přednášek a cvičení. Přednášky zahrnují teoretický výklad vyučované problematiky. Cvičení jsou určena k jejímu procvičení formou řešení konkrétních konstrukcí.
Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Zápočet je nutnou podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část zahrnuje příkladovou i teoretickou část. Úspěšné splnění písemné části je podmínkou ústní části zkoušky.

1. Úkoly stavební mechaniky, základní pojmy, předpoklady, principy a axiomy. Rovinné a prostorové soustavy sil. Rovnováha a ekvivalence.
2. Jednoduché staticky určité nosníky. Výpočtový model rovinného nosníku, zatížení, vazby. Statická a kinematická určitost, výjimkové případy podepření.
3. Výpočet podporových reakcí. Složky výslednice vnitřních sil, diferenciální podmínky rovnováhy, průběhy vnitřních sil.
4. Řešení rovinných nosníků – nosník prostý a konzolový.
4. Nosník s převislými konci, šikmý a lomený nosník. Rovinné složené nosníkové soustavy. Zakřivený prut – oblouk.
5. Průřezové charakteristiky rovinných obrazců. Steinerova věta, hlavní momenty setrvačnosti. Poloměr setrvačnosti a elipsa setrvačnosti průřezu.
6. Rovinné příhradové nosníky. Výpočtový model, statická určitost, výjimkové případy. Styčníková a průsečná metoda.
7. Prostorově namáhaný přímý prut. Podepření a podporové reakce, složky výslednice vnitřních sil. Prostorově lomený nosník.
8. Základní pojmy teorie pružnosti, posunutí, deformace, napětí. Lineární teorie pružnosti, fyzikální rovnice, pracovní diagram. Souvislost mezi vnitřními silami a napětími. Prostý tah – napětí, deformace, přemístění.
9. Obecnější případy tahu (tlaku). Staticky neurčité případy. Vliv počátečních napětí a teplotního pole. Prostý smyk, spoje namáhané na střih.
10. Prostý ohyb. Normálová napětí při ohybu. Návrh a posouzení ohýbaných nosníků.
11. Přetvoření ohýbaných prutů. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Metody řešení ohybové čáry.
Smyková napětí při ohybu. Střed smyku. Smyková napětí v tenkostěnných nosnících. Vliv smyku na přetvoření nosníku.
12. Volné kroucení prutů masivního průřezu a tenkostěnných prutů otevřeného i uzavřeného průřezu. Složené případy namáhání prutu. Prostorový a šikmý ohyb. Tah (tlak) a ohyb v rovině.
13. Mimostředný tah a tlak, poloha neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Posouzení prutů na vzpěr. Hlavní napětí.

Posluchači se obeznámí s řešením podporových reakcí a vnitřních sil rovinných staticky určitých konstrukcí a s řešením těžišt a kvadratických momentů rovinných obrazců. Seznámí se rovněž s pojmy teorie pružnosti, jako napětí, deformace, přetvoření a s dimenzováním konstrukcí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí I.. Brno: VUTIUM, 2010. ISBN 978-80-214-3419-6. (CS)
Šmiřák, S.: Pružnost a plasticita I. PC-DIR, Brno, 1995. (CS)