Detail předmětu

Modelování s využitím CFD I

FSI-K10Ak. rok: 2015/2016

Předmět poskytuje seznámení s numerickými metodami analýzy proudění tekutin (CFD = Computational Fluid Dynamics = výpočtová dynamika tekutin). Jde o první část dvousemestrálního kurzu o modelování s využitím CFD metod. Studenti se ve výuce seznámí s teoretickými základy dynamiky tekutin (odvození a klasifikace řídících rovnic), dále s metodami převodu těchto rovnic na numerické metody používané v počítačových simulacích (tj. metodami diskretizace parciálních diferenciálních rovnic), s modelováním turbulentního proudění a dalších vybraných fyzikálních jevů a konečně s algoritmy numerického řešení. Uživatelé komerčních CFD programů potřebují mít dobré povědomí o tom, jak tyto programy pracují, aby je dokázali efektivně využívat. Porozumění základním řídícím rovnicím a numerickým metodám jejich řešení je proto důležitým předpokladem onoho efektivního využití.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

3

Garant předmětu

doc. Ing. Jiří Hájek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav procesního inženýrství (ÚPI)

Výsledky učení předmětu

- Pochopení základů matematického popisu proudění tekutin
- Základní přehled o modelování vybraných fyzikálních jevů souvisejících s prouděním tekutin
- Schopnost odvozovat diskretizované rovnice
- Přehled o numerickém řešení rovnic dynamiky tekutin používaném v komerčních CFD programech

Prerekvizity

Předpokládá se pouze znalost učiva obecných kurzů Matematika I až IV z prvního a druhého ročníku studia na FSI.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou cvičení, které je zaměřeno na praktické zvládnutí látky.

Způsob a kritéria hodnocení

Předmět je nepovinný a neklasifikuje se. Jeho absolvování bude potvrzeno udělením zápočtu.

Učební cíle

Cíle předmětu:
- Seznámení se základy dynamiky tekutin
- Seznámení s principy numerického řešení řídících rovnic dynamiky tekutin
- Teoretická příprava pro druhou část kurzu (Modelování s využitím CFD II)

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Zápočet bude udělen studentům, kteří se pravidelně účastnili výuky (pravidelná účast znamená účast alespoň ve dvou třetinách hodin, tj. 9 přednášek z celkových 13).

Základní literatura

Anderson J.D. Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw Hill, 1995
Patankar S.V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publishing Corporation, 1980
Versteeg, H.K., and Malalasekera, W. An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method. Longman Group Ltd., 1995

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-PRI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor M-PRI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Jiří Vondál, Ph.D.

Osnova

1. týden: Seznámení s předmětem a motivace; 4 modely pro odvození rovnic; substanciální derivace
2. týden: Fyzikální význam divergence vektoru rychlosti; odvození rovnice kontinuity – modely A-C
3. týden: Odvození rovnice kontinuity – model D; integrální a diferenciální formy řídících rovnic; odvození Navier-Stokesovy rovnice
4. týden: Odvození energiové rovnice v nekonzervativní formě; vyjádření energiové rovnice pro vnitřní energii tekutiny
5. týden: Energiová rovnice pro stlačitelné tekutiny; konzervativní forma; uzavřený systém rovnic dynamiky tekutin; zobecněná rovnice přenosu
6. týden: Matematické vlastnosti parciálních diferenciálních rovnic (PDR) a jejich vliv na CFD
7. týden: Fyzikální chování různých druhů PDR; okrajové a počáteční podmínky
8. týden: Turbulence a její modelování – co je to turbulence, vliv na rovnice proudění, klasifikace modelů turbulence
9. týden: Nejpoužívanější modely turbulence; turbulence v blízkosti stěn; úvod do metody konečných objemů (MKO)
10. týden: MKO pro difúzní úlohy; použití MKO – příklad 1D vedení tepla se zobecněním na 2D a 3D; centrální diference
11. týden: MKO pro smíšené úlohy konvekce-difúze; příklad 1D konvekce s difúzí a centrálním diferencováním
12. týden: Vlastnosti diskretizačních schémat; schéma „upwind“, hybridní schéma, schéma „power-law“, schéma „quick“, schémata vyšších řádů
13. týden: Algoritmy řešení pro tlak a rychlost v ustáleném proudění; vystřídané uspořádání mřížky („staggered grid“); algoritmy SIMPLE, PISO; řešení neustálených úloh