Detail předmětu

Vybrané kapitoly z kódování

FSI-VKKAk. rok: 2015/2016

Kurz je zaměřen na prohloubení vědomostí ve vybraných oblastech teorie a aplikace metod kódování. Poskytnut je základní matematický aparát nutný k pochopení prezentovaných kódů. Diskutovány jsou moderní metody kódování z oblastí komprese dat, samoopravných kódů a kryptografie. V závěru kurzu jsou prezentovány základní poznatky z oblasti rozvíjející se kvantové kryptografie. V rámci předmětu studenti vypracují dvě samostatné práce - programové aplikace. Praktické příklady jsou demonstrovány v prostředí Matlab.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a informatiky (ÚAI)

Výsledky učení předmětu

Student bude rozumět diskutovaným metodám kódování a bude mít schopnost vyhodnotit možnostijejich použití.

Prerekvizity

Základy lineární algebry, matematické statistiky a zvládnutí základních programovacích technik (s využitím například C/C++, Java, Python, nebo Matlab).

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Písemná a ústní zkouška z obsahové náplně kursu, zápočet z průběžných projektů a písemných testů.

Učební cíle

Cílem předmětu je teoretické i praktické osvojení vybraných metod kódování.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách v tomto předmětu není kontrolována. Znalosti studentů jsou ověřovány vypracováním projektů, půlsemestrálním testem a závěrečnou zkouškou.

Základní literatura

Adámek. J: Kódování. SNTL Praha. Edice Matematika pro vysoké školy technické, 1989.
Morelos-Zaragoza, R. The Art of Error Correcting Coding. 2002. John Wiley & Sons Ltd., ISBN: 0-470-44782-4
Schneier, B. Applied cryptography : protocols, algorithms, and source code in C New York: Wiley, 1996, 0-471-12845-7

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program M2I-P magisterský navazující

    obor M-AIŘ , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D.

Osnova

1. Datové formáty
2. Kódy pro kompresi dat I. (moderní bezztrátové metody).
3. Kódy pro kompresi dat II. (ztrátová komprese, fraktální komprese).
4. Teorie lineárních kódů I. (modulární aritmetika, generující a kontrolní matice, syndrom).
5. Teorie lineárních kódů II. (polynomy, okruhy polynomů, kořeny, ireducibilita).
6. Cyklické redundantní kódy (princip, kódování a dekódování).
7. Reedovy-Solomonovy kódy (princip, kódování a dekódování).
8. Konečná tělesa, vlastnosti, tělesa Z_p, diskrétní logaritmus, Malá Fermatova věta.
9. Symetrické blokové šifry (Feistelovy šifry a DES, IDEA, AES). Operační módy EBC, CBC, OFB, CFB, CTR, XTS.
10. Asymetrické šifry RSA a Eliptické křivky. Vybrané faktorizační algoritmy.
11. Princip kvantové kryptografie.
12. Kritéria, metodika a standardy pro hodnocení bezpečnosti
13. HW implementace kódů.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Radomil Matoušek, Ph.D.

Osnova

Cvičení s počítačovou podporou koresponduje s obsahem přednášek. Cílem cvičení je studenty seznámit s praktickou částí předmětu především s využitím systému Matlab. Tématicky lze cvičení rozdělit na bloky:
a) Datové formáty.
b) Datová komprese.
c) Samoopravné kódy.
d) Kryptografie.