Detail předmětu

Pružnost a pevnost I

FSI-4PPAk. rok: 2015/2016

Základní pojmy a problémy pružnosti pevnosti. Základní mechanické vlastnosti materiálu. Obecné věty lineární pružnosti. Vymezení, klasifikace a předpoklady prutu jako nejjednoduššího modelového tělesa. Jednoduchá namáhání prutu - tah/tlak, krut, ohyb. Napjatost v bodě tělesa. Mezní stav pružnosti a křehké pevnosti. Podmínky bezpečnosti. Kombinovaná namáhání prutů. Vzpěrná stabilita prutů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Základní poznatky o napjatosti a deformaci při prostých případech namáhání prutů a představa o mezích použitelnosti těchto klasických přístupů. Podmínky základních mezních stavů a stanovení bezpečnosti při obecné napjatosti s cílem spolehlivého dimenzování těles resp. strojních součástí.

Prerekvizity

Základní znalosti ze statiky a matematiky.
Statika – podmínky statické rovnováhy a ekvivalence, uvolňování tělesa, posuzování statické určitosti, výsledné vnitřní účinky.
Matematika - vektorový a maticový počet, diferenciální a integrální počet, řešení diferenciálních rovnic. Znalost práce se softwarem Maple.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.
Zkouška: Akcentována je písemná část, ve které je možno získat max. 70 bodů. Náplní zkoušky jsou otázky z teorie a řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Upřesňující podmínky zkoušky sdělí přednášející na první přednášce. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu Pružnost a pevnost I je vybavit studenty metodikou pro určování napjatosti a deformace těles a posuzování rizika základních mezních stavů. Praktické zkušenosti s výpočty nejjednodušších těles dále doplnit o základní poznatky nezbytné pro pevnostní návrh reálných strojních součástí.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit cvičením s jinou studijní skupinou v tomtéž týdnu nebo zadáním náhradních úloh.

Základní literatura

Gere, J.M., Timoshenko, S.P.: Mechanics of Materials, third SI edition, Chapman & Hall, London, Glasgow, New York, 1995
Hoschl, C.: Pružnost a pevnost ve strojírenství, SNTL, Praha, 1971
Pestel, E., Wittenburg, J.: Technische Mechanik, Band 2: Festigkeitslehre, B I, Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zűrich, 1992

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B3A-P bakalářský

    obor B-MTI , 3 ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-PDS , 2 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program B3S-P bakalářský

    obor B-AIŘ , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-SSZ , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-STG , 2 ročník, zimní semestr, povinný
    obor B-EPP , 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

52 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Vladimír Fuis, Ph.D.
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.

Osnova

Přednáška:
1. Vymezení obsahu předmětu. Základní pojmy – deformace, napětí, napjatost, mezní stavy, bezpečnost. Mechanické vlastnosti materiálu a jejich výpočtové modely.
2. Obecné vlastnosti a obecné věty lineárně pružného tělesa. Saint Venantův princip, zákon zachování energie, deformační práce síly a silové soustavy, princip superpozice napjatosti a deformace, věta o vzájemnosti prací, Castiglianova věta.
3. Prut v pružnosti a pevnosti – vymezení, klasifikace. Geometrické charakteristiky příčného průřezu. Kvadratické momenty průřezů, transformace k posunutým a natočeným osám. Hlavní a hlavní centrální kvadratické momenty.
4. Prostý tah a tlak. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti.
5. Staticky neurčité uložení prutu. Prutové soustavy, soustavy prutů a neprutových těles. Vnější a vnitřní statická neurčitost.
6. Prostý ohyb. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Smykové napětí od posouvající síly. Kontrola bezpečnosti.
7. Případy staticky neurčitého uložení prutu. Smykové napětí u tenkostěnných profilů, střed smyku.
8. Slabě a silně zakřivené pruty, pruty lomené (rámy).
9. Prostý krut. Napjatost, deformace, energie napjatosti. Vliv odchylek na napjatost a deformaci. Kontrola bezpečnosti. Staticky neurčité uložení prutu.
10. Napjatost v bodě tělesa, hlavní napětí. Zobrazení napjatosti v Mohrově rovině. Zvláštní případy napjatosti, rovinná napjatost.
11. Podmínky mezních stavů pružnosti a křehké pevnosti při monotonním zatěžování. Bezpečnost, redukované napětí. Chování těles při cyklickém zatěžování, základní únavové charakteristiky materiálu.
12. Kombinovaná namáhání prutů. Přehled problémů řešitelných analytickými, numerickými a experimentálními metodami.
13. Vzpěrná stabilita prutů. Vliv odchylek na kritickou sílu. Mezní stavy prutu z reálného materiálu, namáhaného na tlak. Bezpečnost.

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Petr Skalka, Ph.D.
doc. Ing. František Šebek, Ph.D.
Ing. Petr Kubík, Ph.D.
Ing. Martin Houfek, Ph.D.
doc. Ing. Jana Horníková, Ph.D.

Osnova

1. Výsledné vnitřní účinky u přímého prutu - diferenciální přístup. (1. týden)
2. Výsledné vnitřní účinky u zakřiveného prutu. (3. týden)
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky určité úlohy. (5. týden)
4. Namáhání na tah - soustavy těles. (7. týden)
5. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky neurčitě uloženého prutu. (9. týden)
6. Namáhání na krut. Úlohy staticky určité a neurčité. (11. týden)

Cvičení s počítačovou podporou

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Florian, CSc.

Osnova

1. Výsledné vnitřní účinky u lomeného prutu (2-D a 3-D). (2. týden)
2. Kvadratické momenty příčného průřezu. Mohrův diagram. (4. týden)
3. Namáhání na tah, napjatost a deformace. Staticky neurčité úlohy. (6. týden)
4. Namáhání na ohyb. Napjatost a deformace u staticky určitě uloženého prutu. (8. týden)
5. Pruty zakřivené a lomené. Uzavřené pruty (rámy). Využití symetrie a antimetrie. (10. týden)
6. Kombinované namáhání. (12. týden)
7. Vzpěrná stabilita prutů. Bezpečnost při tlakovém namáhání prutu z reálného materiálu. (13. týden)