čeština

Absolvent předmětu získá základní přehled o principech numerických metod modelování elektromagnetických polí a bude schopen je vysvětlit. Bude schopen provést numerickou analýzu jednodušších problémů elektrostatického pole, stacionárního proudového pole ve vodivých materiálech, stacionárního a nestacionárního elektromagnetického pole. Bude schopen vytvořit numerický model pro sdružené problémy (elektrotepelné a elektromechanické).

Student by měl být schopen vysvětlit základní pojmy z elektromagnetismu, vysvětlit základní fyzikální principy elektromagnetismu a diskutovat jejich důsledky. Měl by porozumět matematickému zápisu parciálních diferenciálních rovnic.

Metody vyučování zahrnují přednášky a cvičení na počítači. Předmět využívá e-learning. Student v průběhu semestru vypracuje povinně 12 úloh ve cvičeních na počítači a samostatný projekt dle odborného zaměření studenta.

Samostatný projekt v průběhu semestru 30 b.
Test průběžných znalostí I. 10 b.
Test průběžných znalostí II. 10 b.
Vedení písemné dokumentace počítačových cvičení 10 b.
Závěrečná písemná zkouška 40 b.

Podmínky zápočtu:
Povinná a aktivní účast na všech počítačových cvičeních.
Z testů průběžných znalostí a vedení písemné dokumentace počítačových cvičení získat minimálně 15 bodů.
Projekt odevzdaný do 29. 4. 2016.

Podmínky udělení zkoušky:
Získání zápočtu.
Ze závěrečné písemní zkoušky získat minimálně 20 bodů.

Osnova přednášek

1. Úvod do modelování, základní pojmy, veličiny a rovnice pro analýzu polí.
2. Analýza elektrostatického pole I.: Poissonova rovnice, úplný matematický model, typy okrajových podmínek a jejich fyzikální význam.
3. Analýza elektrostatického pole II.: elektrostatické okrajové podmínky, druhy a interpretace fyzikálních veličin na elektrodách. Energie elektrostatického pole a kapacita soustavy elektrod.
4. Nestacionární elektrické a stacionární proudové pole.
5. Teplotní, termoelektrické a sdružené úlohy.
6. Magnetostatická analýza I.: Formulace magnetostatické úlohy, zdroje magnetického pole, typy magnetických okrajových podmínek a jejich fyzikální význam.
7. Magnetostatická analýza II.: Feromagnetické materiály a jejich vliv na magnetické pole.
8. Magnetostatická analýza III.: Princip zrcadlení, vlastní, vzájemná, vnitřní, vnější a parciální indukčnost. Výpočet indukčnosti cívek s feromagnetickými jádry. Energie a síly v magnetickém poli.
9. Analýza nestacionárního elektromagnetického pole I.: Maxwellovy rovnice pro nestacionární elektromagnetické pole. Elektrické pole vírové. Poyntingův vektor a rovnice výkonové rovnováhy.
10. Analýza nestacionárního elektromagnetického pole II.: Vlnová rovnice pro nevodivé, dobře vodivé a ztrátové prostředí. Povrchový jev a jev blízkosti. Frekvenční závislost impedance vodiče a vinutí. Ztráty v magnetických materiálech při střídavém magnetování.
11. Základní vztahy a principy pro vysokofrekvenční analýzy: Úvod do vysokofrekvenčních simulací, přehled aplikací a moderních simulačních technologií. Zdroje vysokofrekvenčních polí, základní typy okrajových podmínek a analýz. Rozptylové koeficienty, převodové vztahy mezi S, Z a Y parametry, syntéza náhradních ekvivalentních obvodů a jejích využití.
12. Technické aplikace parciálních diferenciálních rovnic, variační a přibližné metody řešení okrajových úloh: Parciální diferenciální rovnice jako matematický model. Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic a jejich technické aplikace. Princip minima potenciální energie, energetický funkcionál a variační formulace. Variační metoda řešení okrajových úloh, Ritzova a Galerkinova přibližná metoda.
13. Metoda konečných prvků: charakteristika a princip metody. Formulace rovnic na úrovni prvků. Sestavení globální matice soustavy, její řešení a vyhodnocení výsledků.

Osnova počítačových cvičení

1. Seznámení se s programem ANSYS Maxwell, základy modelování - analýza rovinných kondenzátorů s děleným dielektrikem.
2. Numerické řešení Poissonovy rovnice programem ANSYS Maxwell.
3. Analýza elektrostatického pole VN průchodky (energie, kapacita, intenzita, náboj).
4. Elektrická analýza tranzistorové struktury IGBT (rezistivita, Jouleovy ztráty).
5. Teplotní analýza tranzistorové struktury IGBT (teplota, energetická bilence).
6. Elektromagnet nad feromagnetickým diskem (výpočet indukčnosti, sil).
7. Elektromagnet buzený napěťovým zdrojem a elektrickým obvodem.
8. Permanentní magnet a cívka v blízkosti feromagnetika, cívka nad vodivým diskem.
9. Cívka nad vodivým diskem ve 3D. Energie přenášená dvouvodičovým vedením.
10. Povrchový jev a jev blízkosti ve vodičích. Simulace oteplení vodičů.
11. Extrakce L a C parametrů vedení.
12. Stínění stacionárního a nestacionárního magnetického pole.
13. Náhradní cvičení, hodnocení projektů

Seznámit studenty se základními teoretickými principy a základními numerickými metodami využívanými při numerickém modelování elektromagnetických polí. Seznámit studenty s technickými aplikacemi parciálních diferenciálních rovnic. Naučit je samostatně formulovat, provádět a vyhodnocovat základní elektromagnetické a teplotní simulace využitím programů ANSYS Maxwell a ANSYS Workbench.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Dědek L., Dědková, J.: Elektromagnetismus. Skripta, VUTIUM, Brno 2000 (CS)
Dědková, J., Kříž T.: Modelování elektromagnetických polí. Skripta, VUTIUM, Brno 2012. (CS)
Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, Praha, SNTL, 1982. (CS)