čeština

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

V návazosti na cíl předmětu získají studenti základní orientaci v numerických a statistických metodách používaných v materiálovém inženýrství a v příbuzných technických oborech.

Základy numerické matematiky, pravděpodobnosti a statistiky v aplikaci na technické problémy.

1. Matematické modelování. Deterministické a stochastické modely. Chyby v numerických výpočtech.
2. Lagrangovská a hermitovská interpolace funkcí. Interpolační funkce, zvláště polynomy a splajny.
3. Numerické řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic a jejich soustav.
4. Numerické derivování a integrování.
5. Formulace a numerické řešení přímých problémů s diferenciálními a integrálními rovnicemi.
6. Metody konečných diferencí, prvků a objemů pro stacionární úlohy.
7. Metody přímek a časové diskretizace (Rotheho posloupností) pro nestacionární úlohy.
8. Statistické testy, analýza závislostí, fuzzy modely.
9. Lineární regresní analýza. Metoda nejmenších čtverců.
10. Nelineární regresní analýza.
11. Citlivostní analýza. Aplikace na šíření nejistot měření a odhady životnosti konstrukcí.
12. Inverzní analýza. Aplikace na určování materiálových parametrů z experimentů.
13. Aplikace na aktuální inženýrské problémy.
Cvičení navazuje na přednášky.

Studenti získají základní znalosti numerické matematiky, pravděpodobnosti a statistiky v aplikaci na technické problémy s důrazem na materiálové inženýrství.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J.: Matematika II. SNTL, Praha, 1990. (CS)
Dalík, Josef: Numerické metody. CERM Brno, ISBN 80-214-0646-1, 1997.
LANG, S.: Calculus of Several Variables. Springer, 1996. (EN)
REKTORYS, K. a kol.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1988. (CS)