Detail předmětu
Číslicové zpracování signálů
FEKT-BCZSAk. rok: 2016/2017
Jednorozměrné a dvojrozměrné diskrétní signály a systémy. Popis systémů, diferenční rovnice. Transformace Z, řešení systémů, přenosové funkce, impulsní odezva, vlastnosti systémů. Diskrétní Fourierova transformace, FFT. Základní návrh číslicových filtrů typu FIR a IIR. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu. Kvantování signálu v diskrétních systémech. Realizace číslicových filtrů a FFT v signálových procesorech.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Absolvent předmětu Číslicové zpracování signálů bude rozumět algoritmům číslicového zpracování signálů a bude schopen samostatně aplikovat a modelovat základní funkce číslicového zpracování v Matlabu. Bude mít základní představu o realizaci algoritmů na mikroprocesorech a signálových procesorech. Absolvent kurzu se bude orientovat především pojmech:
- Diskrétní signály a jejich popis
- Diskrétní systémy a jejich popis
- Stavový popis systému
- Transformace Z a její použití při řešení číslicových systémů
- Kmitočtová analýza diskrétních signálů
- Diskrétní systém jako kmitočtově selektivní filtr
- Diskrétní Fourierova transformace
- Technické prostředky číslicového zpracování signálů
- Diskrétní signály a jejich popis
- Diskrétní systémy a jejich popis
- Stavový popis systému
- Transformace Z a její použití při řešení číslicových systémů
- Kmitočtová analýza diskrétních signálů
- Diskrétní systém jako kmitočtově selektivní filtr
- Diskrétní Fourierova transformace
- Technické prostředky číslicového zpracování signálů
Prerekvizity
Student, který si zapíše předmět, by měl mít základní orientaci v matematice a fyzikálním popisu signálů, kterou získá v povinných předmětech v předchozím studiu. Jejich absolvování však není nutnou podmínkou pro zápis tohoto předmětu.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Metody vyučování zahrnují přednášky, cvičení na počítači a laboratoře. Předmět využívá e-learning (Moodle).
Způsob a kritéria hodnocení
0-20 bodů za písemný test ve cvičeních, (nepovinná složka).
0-10 bodů za test ve cvičeních s využitím počítače a programových prostředků, (nepovinná složka).
0-70 bodů písemná zkouška, povinná část pro absolvování předmětu.
Zkouška je zaměřena na ověření orientace v základní problematice číslicového zpracování, jejich popisu, výpočtových metod, popisu vlastností systémů, analýzy a syntézy číslicových systémů.
0-10 bodů za test ve cvičeních s využitím počítače a programových prostředků, (nepovinná složka).
0-70 bodů písemná zkouška, povinná část pro absolvování předmětu.
Zkouška je zaměřena na ověření orientace v základní problematice číslicového zpracování, jejich popisu, výpočtových metod, popisu vlastností systémů, analýzy a syntézy číslicových systémů.
Osnovy výuky
1. Diskrétní signály - základní diskrétní signály, klasifikace jednorozměrných diskrétních signálů.
2. Diskrétní signály - vícerozměrné diskrétní signály, korelace diskrétních signálů.
3. Diskrétní systémy - počáteční podmínky, reprezentace diskrétních systémů pomocí blokových diagramů a grafů signálových toků.
4. Diskrétní systémy - klasifikace diskrétních systémů, lineární časově invariantní diskrétní systém (LTI), spojování dílčích diskrétních LTI systémů, kauzalita a stabilita LTI diskrétního systému, diskrétní LTI systémy typu FIR a IIR.
5. Stavový popis lineárního časově invariantního diskrétního systému.
6. Transformace Z a její použití.
7. Kmitočtová analýza diskrétních signálů - časově diskrétní Fourierova řada, spektrální výkon periodických signálů, FT časově diskrétního aperiodického signálu, vlastnosti FT časově diskrétních signálů, vztah mezi FT jednorázového diskrétního signálu a dvojstrannou transformací Z, kepstrum.
8. Kmitočtové charakteristiky lineárního časově invariantního diskrétního systému.
Lineární časově invariantní diskrétní systém jako kmitočový filtr - DP, HP, číslicový rezonátor, PP, vrubový filtr, PZ, hřebenový filtr, fázovací článek.
9 .Diskrétní Fourierova transformace - definice DFT, vlastnosti DFT, vektorový zápis DFT, vztah mezi DFT a transformací Z.
10. Inverzní systémy a dekonvoluce - inverzibilita diskrétního systému, geometrická interpretace kmitočtové charakteristiky, lineární časově invariantní diskrétní systém s minimální, maximální a smíšenou fází, homomorfní dekonvoluce.
11. Vyjádření čísel s pevnou a plovoucí řádovou čárkou, vliv na stabilitu diskrétníího LTI systému.
12. Implementace číslicového zpracování signálů pomocí signálových procesorů.
13. Architektura signálových procesorů.
2. Diskrétní signály - vícerozměrné diskrétní signály, korelace diskrétních signálů.
3. Diskrétní systémy - počáteční podmínky, reprezentace diskrétních systémů pomocí blokových diagramů a grafů signálových toků.
4. Diskrétní systémy - klasifikace diskrétních systémů, lineární časově invariantní diskrétní systém (LTI), spojování dílčích diskrétních LTI systémů, kauzalita a stabilita LTI diskrétního systému, diskrétní LTI systémy typu FIR a IIR.
5. Stavový popis lineárního časově invariantního diskrétního systému.
6. Transformace Z a její použití.
7. Kmitočtová analýza diskrétních signálů - časově diskrétní Fourierova řada, spektrální výkon periodických signálů, FT časově diskrétního aperiodického signálu, vlastnosti FT časově diskrétních signálů, vztah mezi FT jednorázového diskrétního signálu a dvojstrannou transformací Z, kepstrum.
8. Kmitočtové charakteristiky lineárního časově invariantního diskrétního systému.
Lineární časově invariantní diskrétní systém jako kmitočový filtr - DP, HP, číslicový rezonátor, PP, vrubový filtr, PZ, hřebenový filtr, fázovací článek.
9 .Diskrétní Fourierova transformace - definice DFT, vlastnosti DFT, vektorový zápis DFT, vztah mezi DFT a transformací Z.
10. Inverzní systémy a dekonvoluce - inverzibilita diskrétního systému, geometrická interpretace kmitočtové charakteristiky, lineární časově invariantní diskrétní systém s minimální, maximální a smíšenou fází, homomorfní dekonvoluce.
11. Vyjádření čísel s pevnou a plovoucí řádovou čárkou, vliv na stabilitu diskrétníího LTI systému.
12. Implementace číslicového zpracování signálů pomocí signálových procesorů.
13. Architektura signálových procesorů.
Učební cíle
Cílem předmětu je poskytnout studentům souvislý výklad základů teorie číslicového zpracování signálů s důrazem na pochopení výpočtových algoritmů využívaných v číslicovém zpracování. Zvláště jsou zdůrazněny metody popisu číslicových systémů, zejména číslicových filtrů. Předmět je uzavřen diskusí o realizaci algoritmů číslicového zpracování v mikroprocesorech a signálových procesorech.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu, zveřejněná na začátku semestru.
Základní literatura
MIŠUREC,J., SMÉKAL,Z. Číslicové zpracování signálů. Skriptum FEKT VUT v Brně, 2012. (CS)
MITRA,S.K., Digital Signal Processing-A Computer-Based Approach. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York 1998 (EN)
OPPENHEIM, A.L., SCHAFER, R.W., Digital Signal Processing, Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1995. (EN)
SMÉKAL,Z., VÍCH,R., Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Radix spol.s.r.o., Praha 1998. (CS)
MITRA,S.K., Digital Signal Processing-A Computer-Based Approach. The McGraw-Hill Companies, Inc. New York 1998 (EN)
OPPENHEIM, A.L., SCHAFER, R.W., Digital Signal Processing, Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1995. (EN)
SMÉKAL,Z., VÍCH,R., Zpracování signálů pomocí signálových procesorů. Radix spol.s.r.o., Praha 1998. (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program EEKR-B bakalářský
obor B-TLI , 2 ročník, letní semestr, volitelný oborový
obor B-MET , 2 ročník, letní semestr, volitelný mimooborový - Program AUDIO-J bakalářský
obor J-AUD , 2 ročník, letní semestr, povinný
- Program EEKR-CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)
obor ET-CZV , 1 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Diskrétní signály a systémy. Diskrétní signály-posloupnosti. Lineární časově invariantní diskrétní systém. Stabilita a kauzalita. Kmitočtová reprezentace. Vzorkování spojitých signálů, aliasing. Dvojrozměrné signály a systémy.
Transformace z, konvergenční oblast a vlastnosti. Inverzní transformace z a její výpočet pomocí reziduové věty. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace z.
Přenosová funkce rozložení pólů a nulových bodů, kmitočtová charakteristika a její geometrická interpretace. Dvojrozměrná transformace z.
Diskrétní Fourierova transformace a její vlastnosti. Kruhová (periodická) konvoluce a její výpočet pomocí DFT. Výpočet diskrétní konvoluce, metoda přičtení přesahu a vynechání přesahu. Dvojrozměrná DFT.
Rychlá Fourierova transformace. Výpočet dvou reálných posloupností, výpočet reálné posloupnosti dvojnásobné délky. Rychlá konvoluce a korelace.Výpočet inverzní DFT pomocí přímé DFT.
Reprezentace diskrétních systémů pomocí matic a grafů signálových toků. Masonovo pravidlo. Stavové kanonické struktury, sériová a paralelní forma. Řešení stavových diferenčních rovnic.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, lineární fáze. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky. Optimální rovnoměrné zvlněné filtry, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Využití analogových prototypů. Kmitočtové transformace. Metoda signálové invariance a bilineární transformace.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty. Podvzorkování (decimace) a interpolace. Změna vzorkovacího kmitočtu ve tvaru racionálního lomeného čísla. Banky filtrů.
Homomorfní zpracování signálů. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu.
Kvantování signálů v diskrétních systémech. Reprezentace čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, kvantování a zaokrouhlení. Kvantování koeficientů přenosové funkce. Kvantování mezivýsledků, mezní cykly, vážení pro omezení přetečení aritmetiky. Kvantování spojitého signálu.
Hardware a architektura mikroprocesorových obvodů pro zpracování signálu. Přehled požadavků na zpracování signálu z různých oblastí. Harvardská architektura. Definice signálového procesoru, dělení signálových procesorů do generací, vlastnosti jednotlivých generací. Společné vlastnosti různých typů signálových procesorů.
Realizace číslicových filtrů a procesoru FFT v signálových procesorech. Vývojové prostředky, emulace na čipu (DSPlus, DSP56002EVM).
Transformace z, konvergenční oblast a vlastnosti. Inverzní transformace z a její výpočet pomocí reziduové věty. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace z.
Přenosová funkce rozložení pólů a nulových bodů, kmitočtová charakteristika a její geometrická interpretace. Dvojrozměrná transformace z.
Diskrétní Fourierova transformace a její vlastnosti. Kruhová (periodická) konvoluce a její výpočet pomocí DFT. Výpočet diskrétní konvoluce, metoda přičtení přesahu a vynechání přesahu. Dvojrozměrná DFT.
Rychlá Fourierova transformace. Výpočet dvou reálných posloupností, výpočet reálné posloupnosti dvojnásobné délky. Rychlá konvoluce a korelace.Výpočet inverzní DFT pomocí přímé DFT.
Reprezentace diskrétních systémů pomocí matic a grafů signálových toků. Masonovo pravidlo. Stavové kanonické struktury, sériová a paralelní forma. Řešení stavových diferenčních rovnic.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, lineární fáze. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky. Optimální rovnoměrné zvlněné filtry, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Využití analogových prototypů. Kmitočtové transformace. Metoda signálové invariance a bilineární transformace.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty. Podvzorkování (decimace) a interpolace. Změna vzorkovacího kmitočtu ve tvaru racionálního lomeného čísla. Banky filtrů.
Homomorfní zpracování signálů. Komplexní a reálné kepstrum. Aplikace kepster při zpracování řeči a obrazu.
Kvantování signálů v diskrétních systémech. Reprezentace čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, kvantování a zaokrouhlení. Kvantování koeficientů přenosové funkce. Kvantování mezivýsledků, mezní cykly, vážení pro omezení přetečení aritmetiky. Kvantování spojitého signálu.
Hardware a architektura mikroprocesorových obvodů pro zpracování signálu. Přehled požadavků na zpracování signálu z různých oblastí. Harvardská architektura. Definice signálového procesoru, dělení signálových procesorů do generací, vlastnosti jednotlivých generací. Společné vlastnosti různých typů signálových procesorů.
Realizace číslicových filtrů a procesoru FFT v signálových procesorech. Vývojové prostředky, emulace na čipu (DSPlus, DSP56002EVM).
Cvičení na počítači
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Základní operace V Matlabu, generování a zobrazení diskrétních signálů.
Spektrální reprezentace diskrétních periodických a neperiodických signálů.
Diskrétní Fourierova řada a transformace a jejich souvislost s Fourierovou řadou a transformací. Rýchlá Fourierova transformace (FFT).
Diskrétní lineární a periodická konvoluce a korelace. Výpočet pomocí FFT.
Test 1.
Modely diskrétních systémů, vnější a stavový popis. Přenosová funkce, impulsní charakteristika, rozložení pólů a nulových bodů.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, metoda váhové posloupnosti, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Bilineární transfromace a impulsní invariance.
Test 2.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty, decimace a interpolace.
Komplexní a reálné kepstrum. Rozbalení fáze.
Kvantování signálu v diskrétních systémech. Implementace algoritmů v mikroprocesorech.
Test 3.
Spektrální reprezentace diskrétních periodických a neperiodických signálů.
Diskrétní Fourierova řada a transformace a jejich souvislost s Fourierovou řadou a transformací. Rýchlá Fourierova transformace (FFT).
Diskrétní lineární a periodická konvoluce a korelace. Výpočet pomocí FFT.
Test 1.
Modely diskrétních systémů, vnější a stavový popis. Přenosová funkce, impulsní charakteristika, rozložení pólů a nulových bodů.
Návrh číslicových filtrů typu FIR, metoda váhové posloupnosti, Remezův algoritmus.
Návrh číslicových filtrů typu IIR. Bilineární transfromace a impulsní invariance.
Test 2.
Systémy s více vzorkovacími kmitočty, decimace a interpolace.
Komplexní a reálné kepstrum. Rozbalení fáze.
Kvantování signálu v diskrétních systémech. Implementace algoritmů v mikroprocesorech.
Test 3.